-->

Math Mock Test in Bengali (RRB NTPC / SSC Math Mock Test)

 


เฆเฆ‡ เฆชেเฆœเฆŸিเฆคে เฆ†เฆฎเฆฐা 20 เฆŸি เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ เฆเฆ•เฆŸি Mini Mock Test เฆเฆฐ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจ เฆธেเฆŸ เฆ•เฆฐেเฆ›ি। เฆเฆ‡ เฆ—াเฆฃিเฆคিเฆ• เฆธเฆฎเฆธ্เฆฏা เฆเฆฌং เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ เฆ—ুเฆฒি เฆฏেเฆ•োเฆจো competitive exam เฆเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ เฆ–ুเฆฌเฆ‡ เฆ—ুเฆฐুเฆค্เฆฌเฆชূเฆฐ্เฆฃ। เฆเฆ‡ เฆฎเฆ• เฆŸেเฆธ্เฆŸেเฆฐ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆ—ুเฆฒি SSC CGL, SSC CHSL, SSC MTS, wbpsc, WBCS main, WBSSC, bank exam state PSC เฆœเฆจ্เฆฏ เฆ…เฆค্เฆฏเฆจ্เฆค เฆ—ুเฆฐুเฆค্เฆฌเฆชূเฆฐ্เฆฃ


เฆฎเฆ• เฆŸেเฆธ্เฆŸ เฆฆেเฆ“เฆฏ়াเฆฐ เฆจিเฆฏ়เฆฎাเฆฌเฆฒী


เงง)เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆธেเฆ•เฆถเฆจে เฆ•িเฆ›ু เฆจিเฆฐ্เฆฆিเฆท্เฆŸ เฆธংเฆ–্เฆฏเฆ• เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจ เฆฐเฆฏ়েเฆ›ে।



เงจ) เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ เฆšাเฆฐเฆŸি เฆ•เฆฐে เฆ…เฆชเฆถเฆจ เฆฅাเฆ•เฆฌে। เฆ†เฆชเฆจাเฆ•ে เฆธเฆ িเฆ• เฆ…เฆชเฆถเฆจเฆŸি เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆ•เฆฐเฆคে เฆนเฆฌে। เฆเฆฌং “Save and next” เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆคে เฆนเฆฌে।


เงฉ) เฆฏเฆฆি เฆ•োเฆจ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆ‡ เฆ†เฆชเฆจি เฆฎเฆจে เฆ•เฆฐেเฆจ เฆฏে เฆ†เฆชเฆจি เฆเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆชเฆฐে เฆ•เฆฐเฆฌেเฆจ เฆคเฆฌে เฆธে เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে “Mark for review” เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฌেเฆจ।


เงช) เฆชเฆฐเฆฌเฆฐ্เฆคী เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ“เฆ‡ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆฏเฆฆি เฆ†เฆชเฆจি เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆ•เฆฐেเฆจ เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ เฆฏเฆฆি เฆ•োเฆจ เฆ…เฆชเฆถเฆจ เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆ•เฆฐেเฆจ เฆคเฆฌে เฆธে เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ†เฆฐ “Save and next” เฆ•เฆฐাเฆฐ เฆฆเฆฐเฆ•াเฆฐ เฆจেเฆ‡। เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐเฆŸি เฆธিเฆธ্เฆŸেเฆฎ เฆจিเฆฏ়ে เฆจেเฆฌে। เฆธে เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ“เฆ‡ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ toggle เฆŸি เฆ•เฆฎเฆฒা เฆฐเฆ™েเฆฐ เฆนเฆฌে। เฆคเฆฌে เฆธเฆฌুเฆœ เฆฐเฆ™ เฆนเฆฒো เฆจা เฆฌเฆฒে เฆฏে เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐเฆŸি เฆจেเฆฌেเฆจ เฆจা เฆเฆฎเฆจ เฆ•োเฆจ เฆฌিเฆทเฆฏ় เฆจেเฆ‡।


เงซ) เฆธเฆฌাเฆฐ เฆถেเฆท เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฒে เฆ†เฆชเฆจি เฆจিเฆšে “Submit” เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆชাเฆฌেเฆจ เฆเฆฌং เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฒে, เฆธเฆฎเฆธ্เฆค เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจ เฆเฆฌং เฆคাเฆฐ เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆชেเฆฏ়ে เฆฏাเฆฌেเฆจ। 


เงฌ) เฆธাเฆฌเฆฎিเฆŸ เฆ•เฆฐাเฆฐ เฆชเฆฐে เฆฏเฆฆি เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆธเฆ িเฆ• เฆนเฆฏ় เฆคเฆฌে toggle เฆŸি เฆธเฆฌুเฆœ เฆฐং เฆฅাเฆ•เฆฌে। เฆญুเฆฒ เฆนเฆฒে เฆฒাเฆฒ เฆฐং เฆนเฆฏ়ে เฆฏাเฆฌে । เฆฏเฆฆি เฆ†เฆชเฆจি เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆŸিเฆฐ เฆ•োเฆจ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆจা เฆ•เฆฐেเฆจ เฆคাเฆนเฆฒে เฆธাเฆฆা เฆฐเฆ™েเฆฐ เฆฅাเฆ•เฆฌে। เฆ†เฆชเฆจি เฆเฆ–াเฆจ เฆฅেเฆ•ে เฆถুเฆงুเฆฎাเฆค্เฆฐ เฆฏেเฆ‡ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐเฆ—ুเฆฒি เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆญুเฆฒ เฆนเฆฏ়েเฆ›ে เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ เฆฏেเฆ‡ toggle เฆ—ুเฆฒি เฆฒাเฆฒ เฆฐเฆ™েเฆฐ เฆนเฆฏ়েเฆ›ে เฆธেเฆ—ুเฆฒো เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฒেเฆ‡ เฆจিเฆฐ্เฆฆিเฆท্เฆŸ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจ เฆเฆฌং เฆคাเฆฐ เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆชেเฆฏ়ে เฆฏাเฆฌেเฆจ।


เงฎ) เฆธเฆฌเฆถেเฆทে เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆธ্เฆ•োเฆฐ เฆฆেเฆ–เฆคে เฆชাเฆฌেเฆจ। 


เงญ) เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐেเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ เงฆเงจ เฆจเฆฎ্เฆฌเฆฐ เฆฏোเฆ— เฆนเฆฌে เฆเฆฌং เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆญুเฆฒ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐেเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ เงฆ.เงซ เฆจเฆฎ্เฆฌเฆฐ เฆฌিเฆฏ়োเฆ— เฆนเฆฌে।


เฆ†เฆถা เฆ•เฆฐি เฆเฆ‡ เฆฎเฆ• เฆŸেเฆธ্เฆŸ เฆ†เฆชเฆจি เฆ‰เฆชเฆญোเฆ— เฆ•เฆฐเฆฌেเฆจ। เฆคাเฆ‡ เฆจিเฆšে เฆธ্เฆ•্เฆฐเฆฒ เฆ•เฆฐুเฆจ เฆเฆฌং

 เฆธ্เฆŸাเฆฐ্เฆŸ เฆฌাเฆŸเฆจ เฆšাเฆชুเฆจ।



Quiz
25:00

1. เฆคিเฆจเฆŸি เฆถ্เฆฐেเฆฃীเฆฐ เฆถিเฆ•্เฆทাเฆฐ্เฆฅীเฆฆেเฆฐ เฆธংเฆ–্เฆฏা `3:4:5` เฆ…เฆจুเฆชাเฆคে। เฆฏเฆฆি เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆถ্เฆฐেเฆฃীเฆคে `20` เฆถিเฆ•্เฆทাเฆฐ্เฆฅী เฆฏোเฆ— เฆ•เฆฐা เฆนเฆฏ়, เฆคเฆฌে เฆ…เฆจুเฆชাเฆค เฆชเฆฐিเฆฌเฆฐ্เฆคিเฆค เฆนเฆฏ়ে `4:5:6` เฆนเฆฏ়ে เฆฏাเฆฏ়। เฆฎূเฆฒเฆค เฆถিเฆ•্เฆทাเฆฐ্เฆฅীเฆฆেเฆฐ เฆฎোเฆŸ เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆ•เฆค เฆ›িเฆฒ?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `240`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆคিเฆจเฆŸি เฆถ্เฆฐেเฆฃীเฆฐ เฆถিเฆ•্เฆทাเฆฐ্เฆฅীเฆฐ เฆธংเฆ–্เฆฏা `3x`, `4x`, เฆเฆฌং `5x`।

เฆจเฆคুเฆจ เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆนเฆฌে `(3x + 20):(4x + 20):(5x + 20)` เฆฏা `4:5:6` เฆเฆฐ เฆธเฆฎাเฆจ।

เฆคাเฆ‡,

`(3x + 20)/(4x + 20) = 4/5` เฆเฆฌং `(4x + 20)/(5x + 20) = 5/6`।

เฆช্เฆฐเฆฅเฆฎ เฆธเฆฎীเฆ•เฆฐเฆฃ เฆฅেเฆ•ে:

`5(3x + 20) = 4(4x + 20)`

`15x + 100 = 16x + 80`

`x = 20`।

เฆฆ্เฆฌিเฆคীเฆฏ় เฆธเฆฎীเฆ•เฆฐเฆฃ เฆฅেเฆ•ে เฆเฆ‡ เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ เฆ•เฆฐเฆฒেเฆ“ เฆเฆ•เฆ‡ เฆฐเฆ•เฆฎ เฆนเฆฌে।

เฆฎোเฆŸ เฆถিเฆ•্เฆทাเฆฐ্เฆฅী = `3x + 4x + 5x = 12x = 12×20 = 240`।

2. เฆ•িเฆ›ু เฆธাเฆฎเฆ—্เฆฐী `4` เฆŸাเฆ•াเฆฏ় `7`เฆŸি เฆ•িเฆจে `7` เฆŸাเฆ•াเฆฏ় `4`เฆŸি เฆฌিเฆ•্เฆฐি เฆ•เฆฐা เฆนเฆฏ়। เฆฒাเฆญেเฆฐ เฆนাเฆฐ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D) `206.25%`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆเฆ‡ เฆงเฆฐเฆจেเฆฐ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆ—ুเฆฒিเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে `4` เฆเฆฌং `7`เฆเฆฐ เฆฒเฆธাเฆ—ু เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ 28 เฆ•ে เฆฆ্เฆฐเฆฌ্เฆฏ เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆงเฆฐเฆคে เฆนเฆฏ়। เฆช্เฆฐเฆคি `28`เฆŸি เฆธাเฆฎเฆ—্เฆฐীเฆฐ เฆ•্เฆฐเฆฏ় เฆฎূเฆฒ্เฆฏ = `4 × 4 = 16` เฆŸাเฆ•া।

เฆช্เฆฐเฆคি `28`เฆŸি เฆธাเฆฎเฆ—্เฆฐী เฆฌিเฆ•্เฆฐเฆฏ় เฆฎূเฆฒ্เฆฏ = `7 × 7 = 49` เฆŸাเฆ•া।

เฆฒাเฆญ = `49 - 16 = 33` เฆŸাเฆ•া।

เฆฒাเฆญেเฆฐ เฆนাเฆฐ = (เฆฒাเฆญ ÷ เฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏ) `× 100`
= `(33 ÷ 16) × 100`

= `206.25%`।

3. เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆฌ্เฆฏเฆฌเฆธাเฆฏ়ী เฆเฆ•เฆŸি เฆธাเฆฎเฆ—্เฆฐী `19%` เฆ•্เฆทเฆคিเฆคে เฆฌিเฆ•্เฆฐি เฆ•เฆฐেเฆจ। เฆฏเฆฆি เฆฌিเฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏ `100` เฆŸাเฆ•া เฆฌৃเฆฆ্เฆงি เฆ•เฆฐা เฆนเฆฏ়, เฆคเฆฌে `6%` เฆฒাเฆญ เฆนเฆคো। เฆธাเฆฎเฆ—্เฆฐীเฆฐ เฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) `400`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆเฆ–াเฆจে เฆช্เฆฐเฆฅเฆฎเฆŸিเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ•্เฆทเฆคি เฆนเฆš্เฆ›ে เฆเฆฌং เฆฆ্เฆฌিเฆคীเฆฏ়เฆŸিเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆฒাเฆญ เฆนเฆš্เฆ›ে।

เฆธুเฆคเฆฐাং, `(19+6)% = 100` เฆŸাเฆ•া।

`100%` (เฆ•্เฆฐเฆฏ় เฆฎূเฆฒ্เฆฏ) `= \frac{100}{25}\times 100 = 400`

เฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏ = `400`เฆŸাเฆ•া।

4. A เฆเฆฌং B-เฆเฆฐ เฆฌেเฆคเฆจেเฆฐ เฆฎোเฆŸ เฆชเฆฐিเฆฎাเฆฃ `$2000`। A เฆคাเฆฐ เฆฌেเฆคเฆจেเฆฐ `95%` เฆเฆฌং B เฆคাเฆฐ เฆฌেเฆคเฆจেเฆฐ `85%` เฆ–เฆฐเฆš เฆ•เฆฐে। เฆเฆ–เฆจ เฆฏเฆฆি เฆคাเฆฆেเฆฐ เฆธเฆž্เฆšเฆฏ় เฆธเฆฎাเฆจ เฆนเฆฏ়, เฆคাเฆนเฆฒে A-เฆเฆฐ เฆฌেเฆคเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `$750`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
A-เฆเฆฐ เฆฌেเฆคเฆจ เฆงเฆฐা เฆฏাเฆ• `$x` เฆเฆฌং B-เฆเฆฐ เฆฌেเฆคเฆจ เฆนเฆฌে `$2000 - x`।

A-เฆเฆฐ เฆธเฆž্เฆšเฆฏ়: `(5/100)x = 0.05x`
B-เฆเฆฐ เฆธเฆž্เฆšเฆฏ়: `(15/100)(2000 - x) = 0.15(2000 - x)`।

เฆฆুเฆœเฆจেเฆฐเฆ‡ เฆธเฆž্เฆšเฆฏ় เฆธเฆฎাเฆจ। เฆคাเฆ‡:
`0.05x = 0.15(2000 - x)`
`0.05x = 300 - 0.15x`
`0.2x = 300`
`x = 750`।

A-เฆเฆฐ เฆฌেเฆคเฆจ: `$750`।

5. เฆเฆ•เฆŸি เฆ‡ঁเฆฆুเฆฐ เฆเฆ•เฆŸি เฆถুเฆ•เฆจো เฆ•ুเฆฏ়ো เฆฅেเฆ•ে เฆฌেเฆฐ เฆนเฆ“เฆฏ়াเฆฐ เฆšেเฆท্เฆŸা เฆ•เฆฐเฆ›ে เฆฏাเฆฐ เฆ—เฆญীเฆฐเฆคা `5` เฆฎিเฆŸাเฆฐ। เฆช্เฆฐเฆคি เฆฒাเฆซে เฆ‡ঁเฆฆুเฆฐ `80` เฆธেเฆจ্เฆŸিเฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆ‰เฆชเฆฐে เฆ“เฆ ে เฆเฆฌং `55` เฆธেเฆจ্เฆŸিเฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆชিเฆ›เฆฒে เฆฏাเฆฏ়। เฆ‡ঁเฆฆুเฆฐเฆŸি เฆ•ুเฆฏ়ো เฆฅেเฆ•ে เฆฌেเฆฐ เฆนเฆคে เฆ•เฆค เฆฒাเฆซ เฆฆেเฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `19`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆช্เฆฐเฆคি เฆฒাเฆซে เฆ‡ঁเฆฆুเฆฐ เฆ•াเฆฐ্เฆฏเฆ•เฆฐเฆญাเฆฌে เฆ‰เฆ ে: `80 - 55 = 25` เฆธেเฆจ্เฆŸিเฆฎিเฆŸাเฆฐ।

เฆเฆฌং `5` เฆฎিเฆŸাเฆฐ `= 500` เฆธেเฆจ্เฆŸিเฆฎিเฆŸাเฆฐ।

เฆฏেเฆนেเฆคু เฆถেเฆท เฆฒাเฆซে เฆ•ো เฆฅেเฆ•ে เฆฌেเฆฐ เฆนเฆฏ়ে เฆ—েเฆฒে เฆ†เฆฐ เฆชিเฆ›เฆฒে เฆชเฆก়เฆฌে เฆจা เฆคাเฆ‡ เฆถেเฆท เฆฒাเฆซেเฆฐ เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ เฆŸি เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ `80` เฆธেเฆจ্เฆŸিเฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆช্เฆฐเฆฅเฆฎেเฆ‡ เฆฌাเฆฆ เฆฆিเฆคে เฆนเฆฌে। เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ`500 - 80 = 420` เฆธেเฆจ্เฆŸিเฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆฌাเฆ•ি เฆฒাเฆซে เฆ…เฆคিเฆ•্เฆฐเฆฎ เฆ•เฆฐเฆคে เฆนเฆฌে।

เฆฒাเฆซেเฆฐ เฆธংเฆ–্เฆฏা: `420 ÷ 25 = 16.8 ≈ 17` เฆฒাเฆซ।

เฆเฆฐเฆชเฆฐ เฆถেเฆท เฆฒাเฆซে `80` เฆธেเฆจ্เฆŸিเฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆ‰เฆ ে เฆฌেเฆฐ เฆนเฆฌে।

เฆฎোเฆŸ เฆฒাเฆซ: `17 + 1 + 1 = 19`।

6. เฆเฆ•เฆŸি เฆฌাเงœি เฆฏাเฆฐ เฆฎূเฆฒ্เฆฏ `$140000`, P เฆคা `6%` เฆฒাเฆญে Q-เฆ•ে เฆฌিเฆ•্เฆฐি เฆ•เฆฐে। Q เฆฌাเงœিเฆŸি เฆ†เฆฌাเฆฐ P-เฆเฆฐ เฆ•াเฆ›ে `4%` เฆ•্เฆทเฆคিเฆคে เฆฌিเฆ•্เฆฐি เฆ•เฆฐে। เฆชুเฆฐো เฆฒেเฆจเฆฆেเฆจেเฆฐ เฆซเฆฒাเฆซเฆฒ เฆ•ী?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D) P เฆเฆฐ เฆฒাเฆญ`$ 3464`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
P-เฆเฆฐ เฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏ: `$140000`।

P-เฆเฆฐ เฆฌিเฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏ: `140000 × (106/100) = $ 148400`।

Q เฆ†เฆฌাเฆฐ เฆฌাเงœিเฆŸি เฆฌিเฆ•্เฆฐি เฆ•เฆฐে P เฆเฆฐ เฆ•াเฆ›ে `148400 × (96/100) = $ 142464`।

P เฆเฆฐ เฆฒাเฆญ `148400 - 142464 = 5936`।

P เฆชুเฆฐো เฆฒেเฆจเฆฆেเฆจে เฆฒাเฆญเฆฌাเฆจ เฆนเงŸেเฆ›ে ` $8400 - $5936 = $ 3464`।

7. X, Y เฆเฆฌং Z เฆเฆ•เฆŸি เฆ•োเฆฎ্เฆชাเฆจিเฆฐ เฆ…ংเฆถীเฆฆাเฆฐ। เฆจিเฆฐ্เฆฆিเฆท্เฆŸ เฆฌเฆ›เฆฐে X เฆฎোเฆŸ เฆฎুเฆจাเฆซাเฆฐ `1/3`, Y เฆฎোเฆŸ เฆฎুเฆจাเฆซাเฆฐ `1/4` เฆเฆฌং Z เฆฌাเฆ•ি เฆฎুเฆจাเฆซা เฆฏা `4000` เฆชেเฆฏ়েเฆ›ে। X เฆ•เฆค เฆชেเฆฏ়েเฆ›ে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `3200`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆฎোเฆŸ เฆฎুเฆจাเฆซা เฆงเฆฐা เฆฏাเฆ• `P`।
X เฆชেเฆฏ়েเฆ›ে `P/3` เฆเฆฌং Y เฆชেเฆฏ়েเฆ›ে `P/4`।
Z-เฆเฆฐ เฆ…ংเฆถ: `P - (P/3) + (P/4) = 4000`।

เฆธเฆฎীเฆ•เฆฐเฆฃ:
`P - (4P/12) + (3P/12) = 4000`
`P - (7P/12) = 4000`
`(5P/12) = 4000`
`P = 4000 × 12/5 = 9600`।

X เฆชেเฆฏ়েเฆ›ে: `P/3 = 9600/3 = 3200`।

8. เฆเฆ•เฆŸি เฆชเฆฃ্เฆฏেเฆฐ เฆšিเฆน্เฆจিเฆค เฆฎূเฆฒ্เฆฏ เฆ‰เงŽเฆชাเฆฆเฆจ เฆ–เฆฐเฆšেเฆฐ `12%` เฆฌেเฆถি เฆเฆฌং เฆšিเฆน্เฆจিเฆค เฆฎূเฆฒ্เฆฏেเฆฐ เฆ‰เฆชเฆฐ `12%` เฆ›াเฆก় เฆฆেเฆ“เฆฏ়া เฆนเฆฏ়। เฆเฆ‡ เฆฌিเฆ•্เฆฐเฆฏ়ে เฆฌিเฆ•্เฆฐেเฆคাเฆฐ เฆซเฆฒাเฆซเฆฒ เฆ•ী?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D) `1.44%` เฆ•্เฆทเฆคি

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆ‰เงŽเฆชাเฆฆเฆจ เฆ–เฆฐเฆš: `100`।

เฆšিเฆน্เฆจিเฆค เฆฎূเฆฒ্เฆฏ: `112`।

เฆ›াเฆก় เฆฆেเฆ“เฆฏ়া เฆฎূเฆฒ্เฆฏ: `112 × (88/100) = 98.56`।

เฆ•্เฆทเฆคি: `100 - 98.56 = 1.44%`।

9. `(sqrt(8) - sqrt(4) - sqrt(2))` เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `2 - sqrt(2)`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
`sqrt(8) = 2sqrt(2)`
`sqrt(4) = 2`
`sqrt(2)` เฆ…เฆชเฆฐিเฆฌเฆฐ্เฆคিเฆค।

`(2sqrt(2) - 2 - sqrt(2)) = sqrt(2) - 2`।

10. `\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6}}} + ...` เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D) `3`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆงเฆฐা เฆฏাเฆ• `x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6}}} + ...`

เฆธ্เฆ•োเฆฏ়াเฆฐ เฆ•เฆฐে เฆชাเฆ‡, `x^2 = 6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6}}} + ...`
เฆคাเฆนเฆฒে `x^2 = 6 + x`।
`x^2 - x - 6 = 0`।
เฆธเฆฎীเฆ•เฆฐเฆฃেเฆฐ เฆฎূเฆฒ: `x = 3`।

11. `5^2 + 6^2 + 7^2 + ... + 10^2` เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) `333`

เฆฌাঁ เฆฆিเฆ•ে เฆŸাเฆจুเฆจ
เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
`5^2 + 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2 = 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 = 333`।

เฆธূเฆค্เฆฐেเฆฐ เฆธাเฆนাเฆฏ্เฆฏে เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ เฆ•เฆฐเฆคে เฆนเฆฒে เฆ…เฆจেเฆ• เฆฌেเฆถী เฆธเฆฎเงŸ เฆฒাเฆ—เฆฌে । เฆฏেเฆนেเฆคু เฆเฆ–াเฆจে เฆ•เฆฎ เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆ†เฆ›ে, เฆคাเฆ‡ เฆธเฆฐাเฆธเฆฐি เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ เฆ•เฆฐเฆฒে เฆธเฆฎเงŸ เฆฌাเฆšเฆฌে।

12. `(9.2 × 9.2 + 22.08 + 1.2 × 1.2)` เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D) `108.16`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
`(9.2 × 9.2 + 22.08 + 1.2 × 1.2)` เฆเฆฌং

เฆ…เฆคเฆเฆฌ, `= (9.2)^2 +2\times9.2\times1.2+(1.2)^2`

`= (9.2 + 1.2)^2 = (10.4)^2 = 108.16`

13. เฆเฆ•เฆŸি เฆฌเฆ‡เฆฏ়েเฆฐ เฆšিเฆน্เฆจিเฆค เฆฎূเฆฒ্เฆฏেเฆฐ เฆ‰เฆชเฆฐ `13%` เฆ•เฆฎিเฆถเฆจ เฆฆেเฆ“เฆฏ়া เฆนเฆฒে เฆช্เฆฐเฆ•াเฆถเฆ• `20%` เฆฒাเฆญ เฆ•เฆฐে। เฆ•เฆฎিเฆถเฆจ `16%` เฆฌাเฆก়াเฆจো เฆนเฆฒে เฆฒাเฆญেเฆฐ เฆถเฆคเฆ•เฆฐা เฆนাเฆฐ เฆ•เฆค เฆนเฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `16 \frac{2}{3}%`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆงเฆฐুเฆจ เฆฌเฆ‡เฆฏ়েเฆฐ เฆ‰เงŽเฆชাเฆฆเฆจ เฆ–เฆฐเฆš `C` เฆเฆฌং เฆšিเฆน্เฆจিเฆค เฆฎূเฆฒ্เฆฏ `M`
เฆช্เฆฐเฆ•াเฆถเฆ•েเฆฐ เฆฒাเฆญ: `M × (1 - 0.13) = C × 1.20`
เฆจเฆคুเฆจ เฆฒাเฆญ: `M × (1 - 0.16) = C × X`
เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ เฆฅেเฆ•ে เฆชাเฆ‡, เฆจเฆคুเฆจ เฆฒাเฆญ `16 \frac{2}{3}%`

14. เฆเฆ•เฆŸি เฆ›েเฆฒেเฆ•ে เฆเฆ•เฆŸি เฆธংเฆ–্เฆฏা `48` เฆฆিเฆฏ়ে เฆ—ুเฆฃ เฆ•เฆฐเฆคে เฆฌเฆฒা เฆนเฆฏ়েเฆ›িเฆฒ। เฆ•িเฆจ্เฆคু เฆธে `40` เฆฆিเฆฏ়ে เฆ—ুเฆฃ เฆ•เฆฐে เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆฅেเฆ•ে `360` เฆ•เฆฎ เฆชেเฆฏ়েเฆ›ে। เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆŸি เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) `45`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆญুเฆฒ เฆ—ুเฆฃเฆซเฆฒ = `40 × x`।
เฆธเฆ িเฆ• เฆ—ুเฆฃเฆซเฆฒ = `48 × x`
เฆธুเฆคเฆฐাং, `(48 × x) - (40 × x) = 360`
`8x = 360`
`x = 360/8 = 45`

15. เฆเฆ•เฆŸি เฆฌৃเฆค্เฆคেเฆฐ เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง `25 cm` เฆเฆฌং เฆเฆ•เฆŸি เฆœ্เฆฏা `48 cm`। เฆœ্เฆฏাเฆŸি เฆ•েเฆจ্เฆฆ্เฆฐ เฆฅেเฆ•ে เฆ•เฆคเฆฆূเฆฐে เฆ…เฆฌเฆธ্เฆฅিเฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) `7` cm

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:

Chord = 48 cm Radius = 25 cm Distance = 7 cm

เฆœ্เฆฏাเฆฐ เฆฆৈเฆฐ্เฆ˜্เฆฏ = `48 cm` เฆเฆฌং เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง = `25 cm`।

เฆ•েเฆจ্เฆฆ্เฆฐ เฆฅেเฆ•ে เฆœ্เฆฏা เฆชเฆฐ্เฆฏเฆจ্เฆค เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ เฆจিเฆฐ্เฆฃเฆฏ়েเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ,
เฆฌৃเฆค্เฆคেเฆฐ เฆ•েเฆจ্เฆฆ্เฆฐ เฆฅেเฆ•ে เฆœ্เฆฏাเฆฐ เฆฎเฆง্เฆฏเฆฌিเฆจ্เฆฆু เฆชเฆฐ্เฆฏเฆจ্เฆค เฆเฆ•เฆŸি เฆฒเฆฎ্เฆฌ เฆ…เฆ™্เฆ•เฆจ เฆ•เฆฐি। เฆเฆคে เฆเฆ•เฆŸি เฆธเฆฎเฆ•োเฆฃী เฆค্เฆฐিเฆญুเฆœ เฆ—เฆ িเฆค เฆนเฆฌে।

เฆค্เฆฐিเฆญুเฆœেเฆฐ เฆธเฆฐเฆฒীเฆ•เฆฐเฆฃে เฆชাเฆ‡,
เฆ…เฆคিเฆญূเฆœ = เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง = `25 cm`
เฆœ্เฆฏাเฆฐ เฆ…เฆฐ্เฆงেเฆ• = เฆญূเฆฎি = `48/2 = 24 cm`

เฆ•েเฆจ্เฆฆ্เฆฐ เฆฅেเฆ•ে เฆœ্เฆฏাเฆฐ เฆฎเฆง্เฆฏเฆฌিเฆจ্เฆฆু เฆชเฆฐ্เฆฏเฆจ্เฆค เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ = เฆฒเฆฎ্เฆฌ = d (เฆงเฆฐি) เฆชিเฆฅাเฆ—োเฆฐাเฆธ เฆธূเฆค্เฆฐ เฆ…เฆจুเฆฏাเฆฏ়ী,
`d^2 + 24^2 = 25^2`
`d^2 = 625 - 576 = 49`
`d = sqrt(49) = 7 cm`।

16. เฆ•্เฆทুเฆฆ্เฆฐเฆคเฆฎ เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆจিเฆฐ্เฆฃเฆฏ় เฆ•เฆฐ เฆฏা `5`, `7`, `10`, `15` เฆเฆฌং `21` เฆฆ্เฆฌাเฆฐা เฆญাเฆ— เฆ•เฆฐเฆฒে เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ…เฆฌเฆถিเฆท্เฆŸ เฆฅাเฆ•ে `3`।









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `108`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ

เฆ•্เฆทুเฆฆ্เฆฐเฆคเฆฎ เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆจিเฆฐ্เฆฃเฆฏ়েเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ เฆช্เฆฐเฆฅเฆฎে `5`, `7`, `10`, `15`, เฆเฆฌং `21`-เฆเฆฐ เฆฒ.เฆธা.เฆ—ু (`LCM`) เฆฌেเฆฐ เฆ•เฆฐเฆคে เฆนเฆฌে।
เฆฒเฆธাเฆ—ু `= 105`।
เฆฏেเฆนেเฆคু เฆ…เฆฌเฆถিเฆท্เฆŸ `3`, เฆคাเฆ‡ เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆนเฆฌে `105 + 3 = 108`

17. `(tan ฮธ + sin ฮธ)/(tan ฮธ - sin ฮธ)` เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆจিเฆฐ্เฆฃเฆฏ় เฆ•เฆฐ:









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `(sec ฮธ + 1)/(sec ฮธ - 1)`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
`\frac{\tan \theta + \sin \theta}{\tan \theta - \sin \theta}`

`=\frac{\frac{\sin \theta}{\cos \theta} + \sin \theta}{\frac{\sin \theta}{\cos \theta} - \sin \theta}`

`=\frac{\frac{\sin \theta + \sin \theta \cos \theta}{\cos \theta}}{\frac{\sin \theta - \sin \theta \cos \theta}{\cos \theta}}`

`=\frac{\sin \theta + \sin \theta \cos \theta}{\sin \theta - \sin \theta \cos \theta}`

`=\frac{\sin \theta (1 + \cos \theta)}{\sin \theta (1 - \cos \theta)}`

`=\frac{1 + \cos \theta}{1 - \cos \theta}`

`=\frac{\frac{1 + \cos \theta}{\cos \theta}}{\frac{1 - \cos \theta}{\cos \theta}}`

`=\frac{\frac{1}{\cos \theta} + 1}{\frac{1}{\cos \theta} - 1}`

`=\frac{\sec \theta + 1}{\sec \theta - 1}`

18. `8400` เฆŸাเฆ•া `P`, `Q` เฆเฆฌং `R` เฆเฆฐ เฆฎเฆง্เฆฏে เฆเฆฎเฆจเฆญাเฆฌে เฆญাเฆ— เฆ•เฆฐা เฆนเฆฏ়েเฆ›ে เฆฏে `P`-เฆเฆฐ เฆ…ংเฆถ เฆเฆฌং `Q`-เฆเฆฐ เฆ…ংเฆถেเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค `5:2` เฆเฆฌং `Q`-เฆเฆฐ เฆ…ংเฆถ เฆ“ `R`-เฆเฆฐ เฆ…ংเฆถেเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค `7:13`। `Q` เฆ•เฆค เฆŸাเฆ•া เฆชাเฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `1568`

เฆฌাঁ เฆฆিเฆ•ে เฆŸাเฆจুเฆจ
เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆช্เฆฐเฆฅเฆฎে `P`, `Q` เฆเฆฌং `R` เฆเฆฐ เฆธเฆฎ্เฆชเฆฐ্เฆ• เฆจিเฆฐ্เฆฃเฆฏ় เฆ•เฆฐি:
`P:Q = 5:2` เฆเฆฌং `Q:R = 7:13`।
เฆคাเฆ‡, `P:Q:R = 35:14:26`।
`P + Q + R = 8400`।
เฆเฆ•เฆ• เฆฎাเฆจ = `8400 ÷ (35 + 14 + 26) = 8400 ÷ 75 = 112`।
เฆธুเฆคเฆฐাং, `Q` เฆเฆฐ เฆ…ংเฆถ = `14 × 112 = 1568`।

19. `(1 + tan^2 ฮธ)(1 + sin ฮธ)(1 - sin ฮธ)` เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆจিเฆฐ্เฆฃเฆฏ় เฆ•เฆฐ:









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `1`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆฌাঁ เฆฆিเฆ•ে เฆŸাเฆจুเฆจ
`(1 + tan^2 ฮธ) = sec^2 ฮธ`
`(1 + sin ฮธ)(1 - sin ฮธ) = 1 - sin^2 ฮธ = cos^2 ฮธ`
เฆคাเฆ‡, `(1 + tan^2 ฮธ)(1 + sin ฮธ)(1 - sin ฮธ) = sec^2 ฮธ × cos^2 ฮธ = 1`

20. เฆฆুเฆŸি เฆถเฆนเฆฐ `A` เฆเฆฌং `B` เฆเฆฐ เฆฎเฆง্เฆฏে เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ `440` เฆ•িเฆฎি। เฆเฆ•เฆŸি เฆŸ্เฆฐেเฆจ `A` เฆฅেเฆ•ে เฆธเฆ•াเฆฒ `9:00` เฆŸাเฆฏ় เฆฐเฆ“เฆจা เฆฆেเฆฏ় เฆเฆฌং เฆช্เฆฐเฆคি เฆ˜เฆฃ্เฆŸাเฆฏ় `40` เฆ•িเฆฎি เฆฌেเฆ—ে `B`-เฆเฆฐ เฆฆিเฆ•ে เฆฏাเฆฏ়। เฆ…เฆจ্เฆฏ เฆŸ্เฆฐেเฆจ `B` เฆฅেเฆ•ে เฆธเฆ•াเฆฒ `10:00` เฆŸাเฆฏ় เฆฐเฆ“เฆจা เฆฆিเฆฏ়ে เฆช্เฆฐเฆคি เฆ˜เฆฃ্เฆŸাเฆฏ় `60` เฆ•িเฆฎি เฆฌেเฆ—ে `A`-เฆเฆฐ เฆฆিเฆ•ে เฆฏাเฆฏ়। เฆคাเฆฐা เฆ•เฆ–เฆจ เฆเฆ•ে เฆ…เฆชเฆฐেเฆฐ เฆธাเฆฅে เฆฎিเฆฒিเฆค เฆนเฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D) `02:00 PM`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ:
เฆธเฆ•াเฆฒ `9:00` เฆŸা เฆฅেเฆ•ে `10:00` เฆŸাเฆฐ เฆฎเฆง্เฆฏে `A`-เฆฐ เฆŸ্เฆฐেเฆจ `40` เฆ•িเฆฎি เฆ…เฆคিเฆ•্เฆฐเฆฎ เฆ•เฆฐে।
เฆฆুเฆ‡ เฆŸ্เฆฐেเฆจেเฆฐ เฆ†เฆชেเฆ•্เฆทিเฆ• เฆ—เฆคি = `40 + 60 = 100` เฆ•িเฆฎি/เฆ˜เฆฃ্เฆŸা।
เฆ…เฆฌเฆถিเฆท্เฆŸ เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ = `440 - 40 = 400` เฆ•িเฆฎি।
เฆฎিเฆฒিเฆค เฆนเฆคে เฆธเฆฎเฆฏ় เฆฒাเฆ—เฆฌে = `400 ÷ 100 = 4` เฆ˜เฆฃ্เฆŸা।
เฆคাเฆ‡, เฆคাเฆฐা เฆฎিเฆฒিเฆค เฆนเฆฌে เฆฆুเฆชুเฆฐ `2:00 PM`-เฆ। ( เฆเฆ–াเฆจে เฆธเฆฎเฆฏ়เฆŸা เฆธเฆ•াเฆฒ `10` เฆŸা เฆฅেเฆ•ে เฆงเฆฐเฆคে เฆนเฆฌে