Math Mock Test Set 12 for RRB NTPC and RRB GROUP D in Bengali language

এই পেজটিতে আমরা 10 টি প্রশ্নের একটি English Mock Test সেট করেছি। এই প্রশ্নগুলি WBP (West Bengal Police, SSC CGL, WBCS, WBPSC MISCELLANEOUS, CLERKSHIP, SSC CHSL, MTS বা Kolkata Police পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ

মক টেস্ট দেওয়ার নিয়মাবলী

১) প্রতিটি প্রশ্নের চারটি করে অপশন থাকবে। আপনাকে সঠিক অপশনটি নির্বাচন করতে হবে। এবং “Save and next” বোতাম টি ক্লিক করতে হবে।

২) যদি কোন প্রশ্নই আপনি মনে করেন যে আপনি এর উত্তর পরে করবেন তবে সে ক্ষেত্রে “Mark for review” বোতাম টি ক্লিক করবেন।

৩) পরবর্তী ক্ষেত্রে ওই প্রশ্নের উত্তর যদি আপনি নির্বাচন করেন অর্থাৎ যদি কোন অপশন নির্বাচন করেন তবে সে ক্ষেত্রে আর “Save and next” করার দরকার নেই। আপনার উত্তরটি সিস্টেম নিয়ে নেবে। সে ক্ষেত্রে ওই প্রশ্নের toggle টি কমলা রঙের হবে। তবে সবুজ রঙ হলো না বলে যে আপনার উত্তরটি নেবেন না এমন কোন বিষয় নেই।

৪) সবার শেষ প্রশ্নটি ক্লিক করলে আপনি নিচে “Submit” বোতাম টি পাবেন এবং বোতাম টি ক্লিক করলে, সমস্ত প্রশ্ন এবং তার সঠিক উত্তর পেয়ে যাবেন।

৫) সাবমিট করার পরে যদি আপনার উত্তর সঠিক হয় তবে toggle টি সবুজ রং থাকবে। ভুল হলে লাল রং হয়ে যাবে । যদি আপনি প্রশ্নটির কোন উত্তর নির্বাচন না করেন তাহলে সাদা রঙের থাকবে। আপনি এখান থেকে শুধুমাত্র যেই উত্তরগুলি আপনার ভুল হয়েছে অর্থাৎ যেই toggle গুলি লাল রঙের হয়েছে সেগুলো ক্লিক করলেই নির্দিষ্ট প্রশ্ন এবং তার সঠিক উত্তর পেয়ে যাবেন।

৬) সবশেষে আপনার স্কোর দেখতে পাবেন।

৭) প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য ০২ নম্বর যোগ হবে এবং প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য ০.৫ নম্বর বিয়োগ হবে।

আশা করি এই মক টেস্ট আপনি উপভোগ করবেন। তাই নিচে স্ক্রল করুন এবং স্টার্ট বাটন চাপুন।

12:00

`1`. একজন কর্মচারীর বেতন প্রথমে `25%` বাড়ানো হলো, তারপর `20%` কমানো হলো। মোট পরিবর্তন কত শতাংশ?

A) `0%` — কোনো পরিবর্তন নেই

B) `5%` বৃদ্ধি

C) `5%` হ্রাস

D) `4%` হ্রাস

সঠিক উত্তর: A) `0%` — কোনো পরিবর্তন নেই

ধরি বেতন = `100`

`25%` বৃদ্ধির পরে: `100 \times 1.25 = 125`

`20%` হ্রাসের পরে: `125 \times 0.80 = 100`

নেট পরিবর্তন = `100 - 100 =` `0`

সূত্র দিয়ে যাচাই: নেট% = `x + y + \frac{xy}{100}`
`= 25 + (-20) + \frac{25 \times (-20)}{100}`
`= 5 + (-5) = 0%` ✓

`2`. কোনো আসলে বার্ষিক `8%` সরল সুদে `5` বছরে সুদ Rs. `1200` হলে আসল কত?

A) Rs. `2500`

B) Rs. `3000`

C) Rs. `3500`

D) Rs. `4000`

সঠিক উত্তর: B) Rs. `3000`

সূত্র: `P = \frac{SI \times 100}{R \times T}`

`= \frac{1200 \times 100}{8 \times 5}`

`= \frac{120000}{40}`

`=` Rs. `3000`

যাচাই: `\frac{3000 \times 8 \times 5}{100} = \frac{120000}{100} = 1200` ✓

`3`. একজন দোকানদার Rs. `560`-তে একটি জিনিস কিনে তালিকামূল্যে `12%` ছাড় দিয়ে `10%` লাভ করে। তালিকামূল্য কত?

A) Rs. `650`

B) Rs. `680`

C) Rs. `700`

D) Rs. `720`

সঠিক উত্তর: C) Rs. `700`

প্রথমে SP বের করি:
SP = `CP \times \frac{110}{100} = 560 \times 1.1 = 616`

ধরি তালিকামূল্য = `M`
`M \times \frac{88}{100} = 616`

`M = \frac{616 \times 100}{88}`

`= \frac{61600}{88}`

`=` Rs. `700`

যাচাই: `700 - 12%` of `700 = 700 - 84 = 616 = SP` ✓
লাভ = `616 - 560 = 56 = 10%` of `560` ✓

`4`. A ও B একসাথে কাজ শুরু করে। A একা `20` দিনে এবং B একা `30` দিনে কাজটি করতে পারে। `6` দিন পরে B চলে যায়। A একা বাকি কাজ কত দিনে শেষ করবে?

A) `8` দিন

B) `9` দিন

C) `10` দিন

D) `12` দিন

সঠিক উত্তর: C) `10` দিন

`6` দিনে A+B মিলে করে:
`6 \times (\frac{1}{20} + \frac{1}{30})`
`= 6 \times \frac{3 + 2}{60}`
`= 6 \times \frac{5}{60} = \frac{1}{2}` অংশ

বাকি কাজ = `1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}` অংশ

A একা `\frac{1}{2}` কাজ করতে সময় নেবে:
`\frac{1}{2} \div \frac{1}{20} = \frac{1}{2} \times 20 =` `10` দিন

মোট সময় = `6 + 10 = 16` দিন।

`5`. `120` মিটার ও `80` মিটার লম্বা দুটি ট্রেন পরস্পরের দিকে আসছে। তাদের গতি যথাক্রমে `54` কিমি/ঘণ্টা ও `36` কিমি/ঘণ্টা। তারা কত সেকেন্ডে একে অপরকে সম্পূর্ণ অতিক্রম করবে?

A) `6` সেকেন্ড

B) `7` সেকেন্ড

C) `8` সেকেন্ড

D) `10` সেকেন্ড

সঠিক উত্তর: C) `8` সেকেন্ড

মোট অতিক্রম করার দূরত্ব = `120 + 80 = 200` মিটার

আপেক্ষিক গতি = `54 + 36 = 90` কিমি/ঘণ্টা
(বিপরীত দিকে হলে গতি যোগ হয়)

মি/সে-তে রূপান্তর: `90 \times \frac{5}{18} = 25` মি/সে

সময় = `\frac{200}{25}`

`=` `8` সেকেন্ড

মনে রাখুন: কিমি/ঘণ্টা → মি/সে = `\times \frac{5}{18}`

`6`. A, B ও C যথাক্রমে Rs. `6000`, Rs. `4000` ও Rs. `2000` বিনিয়োগ করে ব্যবসা শুরু করে। বছরের শেষে মোট লাভ Rs. `3600` হলে B-এর লাভের অংশ কত?

A) Rs. `800`

B) Rs. `1000`

C) Rs. `1200`

D) Rs. `1600`

সঠিক উত্তর: C) Rs. `1200`

মূলধনের অনুপাত = `6000 : 4000 : 2000 = 3 : 2 : 1`

মোট অংশ = `3 + 2 + 1 = 6`

B-এর লাভ = `\frac{2}{6} \times 3600`

`= \frac{7200}{6}`

`=` Rs. `1200`

A-এর লাভ = `\frac{3}{6} \times 3600 = 1800`
C-এর লাভ = `\frac{1}{6} \times 3600 = 600`
যাচাই: `1800 + 1200 + 600 = 3600` ✓

`7`. Rs. `10000`-এ বার্ষিক `10%` হারে অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধিতে `1` বছরের সুদ কত?

A) Rs. `1000`

B) Rs. `1025`

C) Rs. `1050`

D) Rs. `1100`

সঠিক উত্তর: B) Rs. `1025`

অর্ধবার্ষিক হলে প্রতি পর্যায়ে হার = `\frac{10}{2} = 5%`
১ বছরে পর্যায়ের সংখ্যা = `2`

`A = 10000 \times (1 + \frac{5}{100})^2`

`= 10000 \times (1.05)^2`

`= 10000 \times 1.1025`

`= 11025`

CI = `11025 - 10000 =` Rs. `1025`

তুলনা: বার্ষিক CI = `1000`, অর্ধবার্ষিক CI = `1025`
পার্থক্য = `25` (প্রথম অর্ধবছরের সুদের উপর সুদ = `500 \times 5% = 25`) ✓

`8`. `40` লিটারের একটি দুধের পাত্র থেকে `8` লিটার সরিয়ে জল দিয়ে পূর্ণ করা হলো। এই প্রক্রিয়া মোট `3` বার করার পর পাত্রে কত লিটার দুধ থাকবে?

A) `19.2` লিটার

B) `20.48` লিটার

C) `24` লিটার

D) `25.6` লিটার

সঠিক উত্তর: B) `20.48` লিটার

প্রতিবার অবশিষ্টাংশ = `\frac{40 - 8}{40} = \frac{32}{40} = \frac{4}{5}`

`n` বার পরে দুধ = `P \times (\frac{4}{5})^n`

`= 40 \times (\frac{4}{5})^3`

`= 40 \times \frac{64}{125}`

`= \frac{2560}{125}`

`=` `20.48` লিটার

ধাপে ধাপে যাচাই:
১ম বার: `40 \times \frac{4}{5} = 32` লিটার দুধ
২য় বার: `32 \times \frac{4}{5} = 25.6` লিটার দুধ
৩য় বার: `25.6 \times \frac{4}{5} = 20.48` লিটার দুধ ✓

`9`. একটি দুই অঙ্কের সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল `9`। অঙ্কদ্বয় উল্টে দিলে সংখ্যাটি মূল সংখ্যার চেয়ে `27` বেড়ে যায়। মূল সংখ্যাটি কত?

A) `27`

B) `36`

C) `45`

D) `54`

সঠিক উত্তর: B) `36`

ধরি সংখ্যাটি = `10a + b`

শর্ত ১: `a + b = 9` ... (i)
শর্ত ২: `(10b + a) - (10a + b) = 27`
`9b - 9a = 27`
`b - a = 3` ... (ii)

(i) + (ii): `2b = 12 \Rightarrow b = 6`
(i) থেকে: `a = 3`

মূল সংখ্যা = `36`

যাচাই: `3 + 6 = 9` ✓, উল্টো সংখ্যা = `63`, `63 - 36 = 27` ✓

`10`. যদি `x + \frac{1}{x} = 5` হয়, তাহলে `x^2 + \frac{1}{x^2}`-এর মান কত?

A) `21`

B) `23`

C) `25`

D) `27`

সঠিক উত্তর: B) `23`

সূত্র: `(x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + 2 + \frac{1}{x^2}`

তাই: `x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2`

`= 5^2 - 2`

`= 25 - 2`

`=` `23`

বোনাস: `x^3 + \frac{1}{x^3} = (x + \frac{1}{x})^3 - 3(x + \frac{1}{x})`
`= 125 - 15 = 110`

`11`. একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে `48` কিমি যেতে `4` ঘণ্টা এবং প্রতিকূলে একই দূরত্ব যেতে `6` ঘণ্টা লাগে। স্রোতের গতিবেগ কত?

A) `2` কিমি/ঘণ্টা

B) `3` কিমি/ঘণ্টা

C) `4` কিমি/ঘণ্টা

D) `5` কিমি/ঘণ্টা

সঠিক উত্তর: A) `2` কিমি/ঘণ্টা

অনুকূলে গতি (D) = `\frac{48}{4} = 12` কিমি/ঘণ্টা

প্রতিকূলে গতি (U) = `\frac{48}{6} = 8` কিমি/ঘণ্টা

স্রোতের গতি = `\frac{D - U}{2}`

`= \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2}`

`=` `2` কিমি/ঘণ্টা

নৌকার নিজস্ব গতি = `\frac{D + U}{2} = \frac{12 + 8}{2} = 10` কিমি/ঘণ্টা

`12`. একটি অর্ধবৃত্তের ব্যাস `14` সেমি। অর্ধবৃত্তটির মোট পরিসীমা কত? (`\pi = \frac{22}{7}`)

A) `36` সেমি

B) `44` সেমি

C) `50` সেমি

D) `58` সেমি

সঠিক উত্তর: A) `36` সেমি

ব্যাস = `14` সেমি → ব্যাসার্ধ `r = 7` সেমি

অর্ধবৃত্তের পরিসীমা = অর্ধবৃত্তাকার চাপ + ব্যাস

চাপের দৈর্ঘ্য = `\pi r = \frac{22}{7} \times 7 = 22` সেমি

পরিসীমা = `22 + 14`

`=` `36` সেমি

মনে রাখুন: পরিসীমায় ব্যাস (সরল রেখা) যোগ হয়, ব্যাসার্ধ নয়।

`13`. যদি `a - b = 4` এবং `a^2 + b^2 = 40` হয়, তাহলে `ab`-এর মান কত?

A) `8`

B) `10`

C) `12`

D) `14`

সঠিক উত্তর: C) `12`

সূত্র: `(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`

`(4)^2 = 40 - 2ab`

`16 = 40 - 2ab`

`2ab = 24`

`ab =` `12`

যাচাই: `a = 6, b = 2`
`a - b = 4` ✓, `a^2 + b^2 = 36 + 4 = 40` ✓, `ab = 12` ✓

`14`. একটি শহরের জনসংখ্যা প্রতি বছর `10%` হারে কমছে। বর্তমান জনসংখ্যা `72900` হলে `3` বছর আগে জনসংখ্যা কত ছিল?

A) `90000`

B) `95000`

C) `100000`

D) `108000`

সঠিক উত্তর: C) `100000`

ধরি `3` বছর আগে জনসংখ্যা = `P`

`P \times (1 - \frac{10}{100})^3 = 72900`

`P \times (0.9)^3 = 72900`

`P \times 0.729 = 72900`

`P = \frac{72900}{0.729}`

`= \frac{72900 \times 1000}{729}`

`=` `1,00,000`

যাচাই: `100000 \times 0.9 \times 0.9 \times 0.9`
`= 100000 \times 0.729 = 72900` ✓

`15`. তিনটি সংখ্যার HCF `6` এবং LCM `180`। দুটি সংখ্যা `12` ও `18` হলে তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

A) `24`

B) `30`

C) `36`

D) `45`

সঠিক উত্তর: B) `30`

`12 = 2^2 \times 3`, `18 = 2 \times 3^2`
LCM(`12, 18`) = `2^2 \times 3^2 = 36`

তৃতীয় সংখ্যা = `c` হলে, LCM(`12, 18, c`) = `180`

`\frac{180}{36} = 5` → `c`-এ উৎপাদক `5` থাকতে হবে।

`c` অবশ্যই HCF = `6`-এর গুণিতক → `c = 6 \times 5 = 30`

যাচাই: HCF(`12, 18, 30`) = `6` ✓
LCM(`12, 18, 30`) = `2^2 \times 3^2 \times 5 = 180` ✓

`16`. একটি গোলকের (Sphere) ব্যাসার্ধ `21` সেমি। এর আয়তন কত? (`\pi = \frac{22}{7}`)

A) `32340` ঘন সেমি

B) `38808` ঘন সেমি

C) `42000` ঘন সেমি

D) `44550` ঘন সেমি

সঠিক উত্তর: B) `38808` ঘন সেমি

সূত্র: `V = \frac{4}{3} \pi r^3`

`= \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 21^3`

`21^3 = 9261`

`= \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 9261`

`= \frac{4}{3} \times 22 \times 1323`

`= \frac{4 \times 29106}{3} = \frac{116424}{3}`

`=` `38808` ঘন সেমি

মনে রাখুন: `\frac{22}{7} \times 9261 = 22 \times 1323 = 29106` ✓

`17`. `1` থেকে `100` পর্যন্ত কতটি সংখ্যা `3` দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু `9` দ্বারা বিভাজ্য নয়?

A) `22`

B) `24`

C) `26`

D) `33`

সঠিক উত্তর: A) `22`

`1` থেকে `100`-এ `3` দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা:
`\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33`টি

`1` থেকে `100`-এ `9` দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা:
`\lfloor \frac{100}{9} \rfloor = 11`টি

শুধু `3` দ্বারা বিভাজ্য (কিন্তু `9` দ্বারা নয়) = `33 - 11 =` `22`টি

উদাহরণ: `3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33`... ✓
(`9, 18, 27...` বাদ দিতে হবে)

`18`. `20` জন মিস্ত্রি `16` দিনে একটি কাজ করে। কাজ শুরুর `4` দিন পরে `5` জন চলে গেলে বাকি কাজ শেষ করতে আরও কত দিন লাগবে?

A) `14` দিন

B) `15` দিন

C) `16` দিন

D) `18` দিন

সঠিক উত্তর: C) `16` দিন

মোট কাজ = `20 \times 16 = 320` জন-দিন

`4` দিনে সম্পন্ন কাজ = `20 \times 4 = 80` জন-দিন

বাকি কাজ = `320 - 80 = 240` জন-দিন

অবশিষ্ট মিস্ত্রি = `20 - 5 = 15` জন

বাকি সময় = `\frac{240}{15}`

`=` `16` দিন

মোট সময় = `4 + 16 = 20` দিন। মূল `16` দিনের চেয়ে বেশি ✓

`19`. যদি `\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 4` এবং `\frac{x}{2} - \frac{y}{4} = 1` হয়, তাহলে `x + y`-এর মান কত?

A) `10`

B) `12`

C) `14`

D) `16`

সঠিক উত্তর: C) `14`

সমীকরণ (i): `\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 4`
উভয় দিকে `12` গুণ: `4x + 3y = 48` ...(i)

সমীকরণ (ii): `\frac{x}{2} - \frac{y}{4} = 1`
উভয় দিকে `4` গুণ: `2x - y = 4` ...(ii)

(ii) × `3`: `6x - 3y = 12` ...(iii)

(i) + (iii): `10x = 60 \Rightarrow x = 6`

(ii) থেকে: `y = 2x - 4 = 12 - 4 = 8`

`x + y = 6 + 8 =` `14`

যাচাই: `\frac{6}{3} + \frac{8}{4} = 2 + 2 = 4` ✓
`\frac{6}{2} - \frac{8}{4} = 3 - 2 = 1` ✓

`20`. একজন দোকানদার ক্রয়মূল্যে জিনিস বিক্রি করার দাবি করেন কিন্তু ১ কেজির বদলে `800` গ্রামের বাটখারা ব্যবহার করেন। তাঁর প্রকৃত লাভের শতকরা হার কত?

A) `20%`

B) `22.5%`

C) `25%`

D) `28%`

সঠিক উত্তর: C) `25%`

দোকানদার `800` গ্রাম দেন কিন্তু `1000` গ্রামের দাম নেন।

ধরি প্রতি গ্রাম ক্রয়মূল্য = Re. `1`

CP = `800` টাকা (প্রকৃত পণ্যের মূল্য)
SP = `1000` টাকা (যে দামে বিক্রি করেন)

লাভ% = `\frac{SP - CP}{CP} \times 100`

`= \frac{1000 - 800}{800} \times 100`

`= \frac{200}{800} \times 100`

`=` `25%`

সূত্র: লাভ% = X = প্রকৃত ওজন - হ্রাসপ্রাপ্ত ওজন হ্রাসপ্রাপ্ত ওজন `= \frac{1000 - 800}{800} \times 100 = 25%` ✓

`21`. একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য `60` মিটার ও প্রস্থ `40` মিটার। মাঠের চারপাশে `2` মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?

A) `384` বর্গ মিটার

B) `400` বর্গ মিটার

C) `416` বর্গ মিটার

D) `432` বর্গ মিটার

সঠিক উত্তর: C) `416` বর্গ মিটার

রাস্তাসহ বাইরের মাত্রা:
দৈর্ঘ্য = `60 + 2 + 2 = 64` মিটার
প্রস্থ = `40 + 2 + 2 = 44` মিটার

বাইরের মোট ক্ষেত্রফল = `64 \times 44 = 2816` বর্গ মিটার

ভেতরের মাঠের ক্ষেত্রফল = `60 \times 40 = 2400` বর্গ মিটার

রাস্তার ক্ষেত্রফল = `2816 - 2400`

`=` `416` বর্গ মিটার

সহজ সূত্র: `2w(l + b + 2w)`
`= 2 \times 2 \times (60 + 40 + 4) = 4 \times 104 = 416` ✓

`22`. A, B ও C-এর গড় বয়স `27` বছর। A ও B-এর গড় বয়স `24` বছর এবং B ও C-এর গড় বয়স `29` বছর। B-এর বয়স কত?

A) `20` বছর

B) `25` বছর

C) `27` বছর

D) `30` বছর

সঠিক উত্তর: B) `25` বছর

A + B + C = `27 \times 3 = 81` ...(i)
A + B = `24 \times 2 = 48` ...(ii)
B + C = `29 \times 2 = 58` ...(iii)

(ii) + (iii): `A + 2B + C = 106`

(i) থেকে বিয়োগ করি:
`(A + 2B + C) - (A + B + C) = 106 - 81`
`B = 25`

তাই B-এর বয়স = `25` বছর

যাচাই: A = `48 - 25 = 23`, C = `58 - 25 = 33`
গড় = `\frac{23 + 25 + 33}{3} = \frac{81}{3} = 27` ✓

`23`. `2^5 \times 5^2 \times p` একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হওয়ার জন্য `p`-এর ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার মান কত?

A) `2`

B) `5`

C) `10`

D) `20`

সঠিক উত্তর: A) `2`

পূর্ণবর্গ সংখ্যায় প্রতিটি মৌলিক গুণনীয়কের সূচক জোড় হতে হবে।

`2^5 \times 5^2 \times p` বিশ্লেষণ:
`2^5` → সূচক `5` (বিজোড়, ঠিক নেই ✗)
`5^2` → সূচক `2` (জোড়, ঠিক আছে ✓)

শুধু `2^5`-এর সূচক জোড় করতে `p`-এ একটি `2` থাকলেই হবে।

`p = 2` হলে: `2^5 \times 5^2 \times 2 = 2^6 \times 5^2`
সূচক `6` ও `2` — উভয়ই জোড় ✓

`2^6 \times 5^2 = (2^3 \times 5)^2 = 40^2` ✓

তাই `p`-এর ক্ষুদ্রতম মান = `2`

`24`. A, Rs. `8000` নিয়ে জানুয়ারি থেকে ব্যবসা শুরু করে। B, Rs. `6000` নিয়ে মে মাস থেকে যোগ দেয়। বছরের শেষে মোট Rs. `6000` লাভ হলে B-এর অংশ কত?

A) Rs. `1800`

B) Rs. `2000`

C) Rs. `2400`

D) Rs. `3000`

সঠিক উত্তর: B) Rs. `2000`

A বিনিয়োগ করে `12` মাস (জানুয়ারি–ডিসেম্বর)
B বিনিয়োগ করে `8` মাস (মে–ডিসেম্বর)

A-এর কার্যকর মূলধন = `8000 \times 12 = 96000`

B-এর কার্যকর মূলধন = `6000 \times 8 = 48000`

অনুপাত = `96000 : 48000 = 2 : 1`

মোট অংশ = `2 + 1 = 3`

B-এর লাভ = `\frac{1}{3} \times 6000`

`=` Rs. `2000`

A-এর লাভ = `\frac{2}{3} \times 6000 = 4000`
যাচাই: `4000 + 2000 = 6000` ✓

`25`. একটি সিলিন্ডার ও একটি শঙ্কুর ভিত্তির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান। সিলিন্ডার ও শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত কত?

A) `1 : 3`

B) `2 : 1`

C) `3 : 1`

D) `1 : 2`

সঠিক উত্তর: C) `3 : 1`

সিলিন্ডারের আয়তন = `\pi r^2 h`

শঙ্কুর আয়তন = `\frac{1}{3} \pi r^2 h`

অনুপাত = `\pi r^2 h : \frac{1}{3} \pi r^2 h`

`= 1 : \frac{1}{3}`

`=` `3 : 1`

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য: একই ভিত্তি ও উচ্চতায়
সিলিন্ডার : শঙ্কু : গোলার্ধের আয়তন = `3 : 1 : 2`

🧾 Test Summary

Correct

0

Wrong

0

Unanswered

0

Attempted

0

Score (Correct × 2 − Wrong × 0.5)

0