-->

Math Mock Test Set 12 for RRB NTPC and RRB GROUP D in Bengali language

Quiz




เฆเฆ‡ เฆชেเฆœเฆŸিเฆคে เฆ†เฆฎเฆฐা 25 เฆŸি เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ เฆเฆ•เฆŸি Math Mock Test เฆธেเฆŸ เฆ•เฆฐেเฆ›ি। เฆเฆ‡ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆ—ুเฆฒি RRB NTPC, RRB Group D, SSC CGL, WBCS, WBPSC MISCELLANEOUS, CLERKSHIP, SSC CHSL, MTS เฆฌা Kolkata Police เฆชเฆฐীเฆ•্เฆทাเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ เฆ–ুเฆฌเฆ‡ เฆ—ুเฆฐুเฆค্เฆฌเฆชূเฆฐ্เฆฃ

เฆฎเฆ• เฆŸেเฆธ্เฆŸ เฆฆেเฆ“เฆฏ়াเฆฐ เฆจিเฆฏ়เฆฎাเฆฌเฆฒী

เงง) เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ เฆšাเฆฐเฆŸি เฆ•เฆฐে เฆ…เฆชเฆถเฆจ เฆฅাเฆ•เฆฌে। เฆ†เฆชเฆจাเฆ•ে เฆธเฆ িเฆ• เฆ…เฆชเฆถเฆจเฆŸি เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆ•เฆฐเฆคে เฆนเฆฌে। เฆเฆฌং “Save and next” เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆคে เฆนเฆฌে।

เงจ) เฆฏเฆฆি เฆ•োเฆจ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆ‡ เฆ†เฆชเฆจি เฆฎเฆจে เฆ•เฆฐেเฆจ เฆฏে เฆ†เฆชเฆจি เฆเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆชเฆฐে เฆ•เฆฐเฆฌেเฆจ เฆคเฆฌে เฆธে เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে “Mark for review” เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฌেเฆจ।

เงฉ) เฆชเฆฐเฆฌเฆฐ্เฆคী เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ“เฆ‡ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆฏเฆฆি เฆ†เฆชเฆจি เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆ•เฆฐেเฆจ เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ เฆฏเฆฆি เฆ•োเฆจ เฆ…เฆชเฆถเฆจ เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆ•เฆฐেเฆจ เฆคเฆฌে เฆธে เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ†เฆฐ “Save and next” เฆ•เฆฐাเฆฐ เฆฆเฆฐเฆ•াเฆฐ เฆจেเฆ‡। เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐเฆŸি เฆธিเฆธ্เฆŸেเฆฎ เฆจিเฆฏ়ে เฆจেเฆฌে। เฆธে เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ“เฆ‡ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ toggle เฆŸি เฆ•เฆฎเฆฒা เฆฐเฆ™েเฆฐ เฆนเฆฌে। เฆคเฆฌে เฆธเฆฌুเฆœ เฆฐเฆ™ เฆนเฆฒো เฆจা เฆฌเฆฒে เฆฏে เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐเฆŸি เฆจেเฆฌেเฆจ เฆจা เฆเฆฎเฆจ เฆ•োเฆจ เฆฌিเฆทเฆฏ় เฆจেเฆ‡।

เงช) เฆธเฆฌাเฆฐ เฆถেเฆท เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฒে เฆ†เฆชเฆจি เฆจিเฆšে “Submit” เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆชাเฆฌেเฆจ เฆเฆฌং เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฒে, เฆธเฆฎเฆธ্เฆค เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจ เฆเฆฌং เฆคাเฆฐ เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆชেเฆฏ়ে เฆฏাเฆฌেเฆจ।

เงซ) เฆธাเฆฌเฆฎিเฆŸ เฆ•เฆฐাเฆฐ เฆชเฆฐে เฆฏเฆฆি เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆธเฆ িเฆ• เฆนเฆฏ় เฆคเฆฌে toggle เฆŸি เฆธเฆฌুเฆœ เฆฐং เฆฅাเฆ•เฆฌে। เฆญুเฆฒ เฆนเฆฒে เฆฒাเฆฒ เฆฐং เฆนเฆฏ়ে เฆฏাเฆฌে । เฆฏเฆฆি เฆ†เฆชเฆจি เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆŸিเฆฐ เฆ•োเฆจ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆจা เฆ•เฆฐেเฆจ เฆคাเฆนเฆฒে เฆธাเฆฆা เฆฐเฆ™েเฆฐ เฆฅাเฆ•เฆฌে। เฆ†เฆชเฆจি เฆเฆ–াเฆจ เฆฅেเฆ•ে เฆถুเฆงুเฆฎাเฆค্เฆฐ เฆฏেเฆ‡ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐเฆ—ুเฆฒি เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆญুเฆฒ เฆนเฆฏ়েเฆ›ে เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ เฆฏেเฆ‡ toggle เฆ—ুเฆฒি เฆฒাเฆฒ เฆฐเฆ™েเฆฐ เฆนเฆฏ়েเฆ›ে เฆธেเฆ—ুเฆฒো เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฒেเฆ‡ เฆจিเฆฐ্เฆฆিเฆท্เฆŸ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจ เฆเฆฌং เฆคাเฆฐ เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆชেเฆฏ়ে เฆฏাเฆฌেเฆจ।

เงฌ) เฆธเฆฌเฆถেเฆทে เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆธ্เฆ•োเฆฐ เฆฆেเฆ–เฆคে เฆชাเฆฌেเฆจ।

เงญ) เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐেเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ เงฆเงจ เฆจเฆฎ্เฆฌเฆฐ เฆฏোเฆ— เฆนเฆฌে เฆเฆฌং เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆญুเฆฒ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐেเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ เงฆ.เงซ เฆจเฆฎ্เฆฌเฆฐ เฆฌিเฆฏ়োเฆ— เฆนเฆฌে।

เฆ†เฆถা เฆ•เฆฐি เฆเฆ‡ เฆฎเฆ• เฆŸেเฆธ্เฆŸ เฆ†เฆชเฆจি เฆ‰เฆชเฆญোเฆ— เฆ•เฆฐเฆฌেเฆจ। เฆคাเฆ‡ เฆจিเฆšে เฆธ্เฆ•্เฆฐเฆฒ เฆ•เฆฐুเฆจ เฆเฆฌং เฆธ্เฆŸাเฆฐ্เฆŸ เฆฌাเฆŸเฆจ เฆšাเฆชুเฆจ।
12:00

`1`. เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆ•เฆฐ্เฆฎเฆšাเฆฐীเฆฐ เฆฌেเฆคเฆจ เฆช্เฆฐเฆฅเฆฎে `25%` เฆฌাเฆก়াเฆจো เฆนเฆฒো, เฆคাเฆฐเฆชเฆฐ `20%` เฆ•เฆฎাเฆจো เฆนเฆฒো। เฆฎোเฆŸ เฆชเฆฐিเฆฌเฆฐ্เฆคเฆจ เฆ•เฆค เฆถเฆคাংเฆถ?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `0%` — เฆ•োเฆจো เฆชเฆฐিเฆฌเฆฐ্เฆคเฆจ เฆจেเฆ‡

เฆงเฆฐি เฆฌেเฆคเฆจ = `100`

`25%` เฆฌৃเฆฆ্เฆงিเฆฐ เฆชเฆฐে: `100 \times 1.25 = 125`

`20%` เฆน্เฆฐাเฆธেเฆฐ เฆชเฆฐে: `125 \times 0.80 = 100`

เฆจেเฆŸ เฆชเฆฐিเฆฌเฆฐ্เฆคเฆจ = `100 - 100 =` `0`

เฆธূเฆค্เฆฐ เฆฆিเฆฏ়ে เฆฏাเฆšাเฆ‡: เฆจেเฆŸ% = `x + y + \frac{xy}{100}`
`= 25 + (-20) + \frac{25 \times (-20)}{100}`
`= 5 + (-5) = 0%` ✓

`2`. เฆ•োเฆจো เฆ†เฆธเฆฒে เฆฌাเฆฐ্เฆทিเฆ• `8%` เฆธเฆฐเฆฒ เฆธুเฆฆে `5` เฆฌเฆ›เฆฐে เฆธুเฆฆ Rs. `1200` เฆนเฆฒে เฆ†เฆธเฆฒ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) Rs. `3000`

เฆธূเฆค্เฆฐ: `P = \frac{SI \times 100}{R \times T}`

`= \frac{1200 \times 100}{8 \times 5}`

`= \frac{120000}{40}`

`=` Rs. `3000`

เฆฏাเฆšাเฆ‡: `\frac{3000 \times 8 \times 5}{100} = \frac{120000}{100} = 1200` ✓

`3`. เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆฆোเฆ•াเฆจเฆฆাเฆฐ Rs. `560`-เฆคে เฆเฆ•เฆŸি เฆœিเฆจিเฆธ เฆ•িเฆจে เฆคাเฆฒিเฆ•াเฆฎূเฆฒ্เฆฏে `12%` เฆ›াเฆก় เฆฆিเฆฏ়ে `10%` เฆฒাเฆญ เฆ•เฆฐে। เฆคাเฆฒিเฆ•াเฆฎূเฆฒ্เฆฏ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) Rs. `700`

เฆช্เฆฐเฆฅเฆฎে SP เฆฌেเฆฐ เฆ•เฆฐি:
SP = `CP \times \frac{110}{100} = 560 \times 1.1 = 616`

เฆงเฆฐি เฆคাเฆฒিเฆ•াเฆฎূเฆฒ্เฆฏ = `M`
`M \times \frac{88}{100} = 616`

`M = \frac{616 \times 100}{88}`

`= \frac{61600}{88}`

`=` Rs. `700`

เฆฏাเฆšাเฆ‡: `700 - 12%` of `700 = 700 - 84 = 616 = SP` ✓
เฆฒাเฆญ = `616 - 560 = 56 = 10%` of `560` ✓

`4`. A เฆ“ B เฆเฆ•เฆธাเฆฅে เฆ•াเฆœ เฆถুเฆฐু เฆ•เฆฐে। A เฆเฆ•া `20` เฆฆিเฆจে เฆเฆฌং B เฆเฆ•া `30` เฆฆিเฆจে เฆ•াเฆœเฆŸি เฆ•เฆฐเฆคে เฆชাเฆฐে। `6` เฆฆিเฆจ เฆชเฆฐে B เฆšเฆฒে เฆฏাเฆฏ়। A เฆเฆ•া เฆฌাเฆ•ি เฆ•াเฆœ เฆ•เฆค เฆฆিเฆจে เฆถেเฆท เฆ•เฆฐเฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `10` เฆฆিเฆจ

`6` เฆฆিเฆจে A+B เฆฎিเฆฒে เฆ•เฆฐে:
`6 \times (\frac{1}{20} + \frac{1}{30})`
`= 6 \times \frac{3 + 2}{60}`
`= 6 \times \frac{5}{60} = \frac{1}{2}` เฆ…ংเฆถ

เฆฌাเฆ•ি เฆ•াเฆœ = `1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}` เฆ…ংเฆถ

A เฆเฆ•া `\frac{1}{2}` เฆ•াเฆœ เฆ•เฆฐเฆคে เฆธเฆฎเฆฏ় เฆจেเฆฌে:
`\frac{1}{2} \div \frac{1}{20} = \frac{1}{2} \times 20 =` `10` เฆฆিเฆจ

เฆฎোเฆŸ เฆธเฆฎเฆฏ় = `6 + 10 = 16` เฆฆিเฆจ।

`5`. `120` เฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆ“ `80` เฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆฒเฆฎ্เฆฌা เฆฆুเฆŸি เฆŸ্เฆฐেเฆจ เฆชเฆฐเฆธ্เฆชเฆฐেเฆฐ เฆฆিเฆ•ে เฆ†เฆธเฆ›ে। เฆคাเฆฆেเฆฐ เฆ—เฆคি เฆฏเฆฅাเฆ•্เฆฐเฆฎে `54` เฆ•িเฆฎি/เฆ˜เฆฃ্เฆŸা เฆ“ `36` เฆ•িเฆฎি/เฆ˜เฆฃ্เฆŸা। เฆคাเฆฐা เฆ•เฆค เฆธেเฆ•েเฆจ্เฆกে เฆเฆ•ে เฆ…เฆชเฆฐเฆ•ে เฆธเฆฎ্เฆชূเฆฐ্เฆฃ เฆ…เฆคিเฆ•্เฆฐเฆฎ เฆ•เฆฐเฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `8` เฆธেเฆ•েเฆจ্เฆก

เฆฎোเฆŸ เฆ…เฆคিเฆ•্เฆฐเฆฎ เฆ•เฆฐাเฆฐ เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ = `120 + 80 = 200` เฆฎিเฆŸাเฆฐ

เฆ†เฆชেเฆ•্เฆทিเฆ• เฆ—เฆคি = `54 + 36 = 90` เฆ•িเฆฎি/เฆ˜เฆฃ্เฆŸা
(เฆฌিเฆชเฆฐীเฆค เฆฆিเฆ•ে เฆนเฆฒে เฆ—เฆคি เฆฏোเฆ— เฆนเฆฏ়)

เฆฎি/เฆธে-เฆคে เฆฐূเฆชাเฆจ্เฆคเฆฐ: `90 \times \frac{5}{18} = 25` เฆฎি/เฆธে

เฆธเฆฎเฆฏ় = `\frac{200}{25}`

`=` `8` เฆธেเฆ•েเฆจ্เฆก

เฆฎเฆจে เฆฐাเฆ–ুเฆจ: เฆ•িเฆฎি/เฆ˜เฆฃ্เฆŸা → เฆฎি/เฆธে = `\times \frac{5}{18}`

`6`. A, B เฆ“ C เฆฏเฆฅাเฆ•্เฆฐเฆฎে Rs. `6000`, Rs. `4000` เฆ“ Rs. `2000` เฆฌিเฆจিเฆฏ়োเฆ— เฆ•เฆฐে เฆฌ্เฆฏเฆฌเฆธা เฆถুเฆฐু เฆ•เฆฐে। เฆฌเฆ›เฆฐেเฆฐ เฆถেเฆทে เฆฎোเฆŸ เฆฒাเฆญ Rs. `3600` เฆนเฆฒে B-เฆเฆฐ เฆฒাเฆญেเฆฐ เฆ…ংเฆถ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) Rs. `1200`

เฆฎূเฆฒเฆงเฆจেเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค = `6000 : 4000 : 2000 = 3 : 2 : 1`

เฆฎোเฆŸ เฆ…ংเฆถ = `3 + 2 + 1 = 6`

B-เฆเฆฐ เฆฒাเฆญ = `\frac{2}{6} \times 3600`

`= \frac{7200}{6}`

`=` Rs. `1200`

A-เฆเฆฐ เฆฒাเฆญ = `\frac{3}{6} \times 3600 = 1800`
C-เฆเฆฐ เฆฒাเฆญ = `\frac{1}{6} \times 3600 = 600`
เฆฏাเฆšাเฆ‡: `1800 + 1200 + 600 = 3600` ✓

`7`. Rs. `10000`-เฆ เฆฌাเฆฐ্เฆทিเฆ• `10%` เฆนাเฆฐে เฆ…เฆฐ্เฆงเฆฌাเฆฐ্เฆทিเฆ• เฆšเฆ•্เฆฐเฆฌৃเฆฆ্เฆงিเฆคে `1` เฆฌเฆ›เฆฐেเฆฐ เฆธুเฆฆ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) Rs. `1025`

เฆ…เฆฐ্เฆงเฆฌাเฆฐ্เฆทিเฆ• เฆนเฆฒে เฆช্เฆฐเฆคি เฆชเฆฐ্เฆฏাเฆฏ়ে เฆนাเฆฐ = `\frac{10}{2} = 5%`
เงง เฆฌเฆ›เฆฐে เฆชเฆฐ্เฆฏাเฆฏ়েเฆฐ เฆธংเฆ–্เฆฏা = `2`

`A = 10000 \times (1 + \frac{5}{100})^2`

`= 10000 \times (1.05)^2`

`= 10000 \times 1.1025`

`= 11025`

CI = `11025 - 10000 =` Rs. `1025`

เฆคুเฆฒเฆจা: เฆฌাเฆฐ্เฆทিเฆ• CI = `1000`, เฆ…เฆฐ্เฆงเฆฌাเฆฐ্เฆทিเฆ• CI = `1025`
เฆชাเฆฐ্เฆฅเฆ•্เฆฏ = `25` (เฆช্เฆฐเฆฅเฆฎ เฆ…เฆฐ্เฆงเฆฌเฆ›เฆฐেเฆฐ เฆธুเฆฆেเฆฐ เฆ‰เฆชเฆฐ เฆธুเฆฆ = `500 \times 5% = 25`) ✓

`8`. `40` เฆฒিเฆŸাเฆฐেเฆฐ เฆเฆ•เฆŸি เฆฆুเฆงেเฆฐ เฆชাเฆค্เฆฐ เฆฅেเฆ•ে `8` เฆฒিเฆŸাเฆฐ เฆธเฆฐিเฆฏ়ে เฆœเฆฒ เฆฆিเฆฏ়ে เฆชূเฆฐ্เฆฃ เฆ•เฆฐা เฆนเฆฒো। เฆเฆ‡ เฆช্เฆฐเฆ•্เฆฐিเฆฏ়া เฆฎোเฆŸ `3` เฆฌাเฆฐ เฆ•เฆฐাเฆฐ เฆชเฆฐ เฆชাเฆค্เฆฐে เฆ•เฆค เฆฒিเฆŸাเฆฐ เฆฆুเฆง เฆฅাเฆ•เฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) `20.48` เฆฒিเฆŸাเฆฐ

เฆช্เฆฐเฆคিเฆฌাเฆฐ เฆ…เฆฌเฆถিเฆท্เฆŸাংเฆถ = `\frac{40 - 8}{40} = \frac{32}{40} = \frac{4}{5}`

`n` เฆฌাเฆฐ เฆชเฆฐে เฆฆুเฆง = `P \times (\frac{4}{5})^n`

`= 40 \times (\frac{4}{5})^3`

`= 40 \times \frac{64}{125}`

`= \frac{2560}{125}`

`=` `20.48` เฆฒিเฆŸাเฆฐ

เฆงাเฆชে เฆงাเฆชে เฆฏাเฆšাเฆ‡:
เงงเฆฎ เฆฌাเฆฐ: `40 \times \frac{4}{5} = 32` เฆฒিเฆŸাเฆฐ เฆฆুเฆง
เงจเฆฏ় เฆฌাเฆฐ: `32 \times \frac{4}{5} = 25.6` เฆฒিเฆŸাเฆฐ เฆฆুเฆง
เงฉเฆฏ় เฆฌাเฆฐ: `25.6 \times \frac{4}{5} = 20.48` เฆฒিเฆŸাเฆฐ เฆฆুเฆง ✓

`9`. เฆเฆ•เฆŸি เฆฆুเฆ‡ เฆ…เฆ™্เฆ•েเฆฐ เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆฐ เฆ…เฆ™্เฆ•เฆฆ্เฆฌเฆฏ়েเฆฐ เฆฏোเฆ—เฆซเฆฒ `9`। เฆ…เฆ™্เฆ•เฆฆ্เฆฌเฆฏ় เฆ‰เฆฒ্เฆŸে เฆฆিเฆฒে เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆŸি เฆฎূเฆฒ เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆฐ เฆšেเฆฏ়ে `27` เฆฌেเฆก়ে เฆฏাเฆฏ়। เฆฎূเฆฒ เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆŸি เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) `36`

เฆงเฆฐি เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆŸি = `10a + b`

เฆถเฆฐ্เฆค เงง: `a + b = 9` ... (i)
เฆถเฆฐ্เฆค เงจ: `(10b + a) - (10a + b) = 27`
`9b - 9a = 27`
`b - a = 3` ... (ii)

(i) + (ii): `2b = 12 \Rightarrow b = 6`
(i) เฆฅেเฆ•ে: `a = 3`

เฆฎূเฆฒ เฆธংเฆ–্เฆฏা = `36`

เฆฏাเฆšাเฆ‡: `3 + 6 = 9` ✓, เฆ‰เฆฒ্เฆŸো เฆธংเฆ–্เฆฏা = `63`, `63 - 36 = 27` ✓

`10`. เฆฏเฆฆি `x + \frac{1}{x} = 5` เฆนเฆฏ়, เฆคাเฆนเฆฒে `x^2 + \frac{1}{x^2}`-เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) `23`

เฆธূเฆค্เฆฐ: `(x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + 2 + \frac{1}{x^2}`

เฆคাเฆ‡: `x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2`

`= 5^2 - 2`

`= 25 - 2`

`=` `23`

เฆฌোเฆจাเฆธ: `x^3 + \frac{1}{x^3} = (x + \frac{1}{x})^3 - 3(x + \frac{1}{x})`
`= 125 - 15 = 110`

`11`. เฆเฆ•เฆŸি เฆจৌเฆ•া เฆธ্เฆฐোเฆคেเฆฐ เฆ…เฆจুเฆ•ূเฆฒে `48` เฆ•িเฆฎি เฆฏেเฆคে `4` เฆ˜เฆฃ্เฆŸা เฆเฆฌং เฆช্เฆฐเฆคিเฆ•ূเฆฒে เฆเฆ•เฆ‡ เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ เฆฏেเฆคে `6` เฆ˜เฆฃ্เฆŸা เฆฒাเฆ—ে। เฆธ্เฆฐোเฆคেเฆฐ เฆ—เฆคিเฆฌেเฆ— เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `2` เฆ•িเฆฎি/เฆ˜เฆฃ্เฆŸা

เฆ…เฆจুเฆ•ূเฆฒে เฆ—เฆคি (D) = `\frac{48}{4} = 12` เฆ•িเฆฎি/เฆ˜เฆฃ্เฆŸা

เฆช্เฆฐเฆคিเฆ•ূเฆฒে เฆ—เฆคি (U) = `\frac{48}{6} = 8` เฆ•িเฆฎি/เฆ˜เฆฃ্เฆŸা

เฆธ্เฆฐোเฆคেเฆฐ เฆ—เฆคি = `\frac{D - U}{2}`

`= \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2}`

`=` `2` เฆ•িเฆฎি/เฆ˜เฆฃ্เฆŸা

เฆจৌเฆ•াเฆฐ เฆจিเฆœเฆธ্เฆฌ เฆ—เฆคি = `\frac{D + U}{2} = \frac{12 + 8}{2} = 10` เฆ•িเฆฎি/เฆ˜เฆฃ্เฆŸা

`12`. เฆเฆ•เฆŸি เฆ…เฆฐ্เฆงเฆฌৃเฆค্เฆคেเฆฐ เฆฌ্เฆฏাเฆธ `14` เฆธেเฆฎি। เฆ…เฆฐ্เฆงเฆฌৃเฆค্เฆคเฆŸিเฆฐ เฆฎোเฆŸ เฆชเฆฐিเฆธীเฆฎা เฆ•เฆค? (`\pi = \frac{22}{7}`)









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `36` เฆธেเฆฎি

เฆฌ্เฆฏাเฆธ = `14` เฆธেเฆฎি → เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง `r = 7` เฆธেเฆฎি

เฆ…เฆฐ্เฆงเฆฌৃเฆค্เฆคেเฆฐ เฆชเฆฐিเฆธীเฆฎা = เฆ…เฆฐ্เฆงเฆฌৃเฆค্เฆคাเฆ•াเฆฐ เฆšাเฆช + เฆฌ্เฆฏাเฆธ

เฆšাเฆชেเฆฐ เฆฆৈเฆฐ্เฆ˜্เฆฏ = `\pi r = \frac{22}{7} \times 7 = 22` เฆธেเฆฎি

เฆชเฆฐিเฆธীเฆฎা = `22 + 14`

`=` `36` เฆธেเฆฎি

เฆฎเฆจে เฆฐাเฆ–ুเฆจ: เฆชเฆฐিเฆธীเฆฎাเฆฏ় เฆฌ্เฆฏাเฆธ (เฆธเฆฐเฆฒ เฆฐেเฆ–া) เฆฏোเฆ— เฆนเฆฏ়, เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง เฆจเฆฏ়।

`13`. เฆฏเฆฆি `a - b = 4` เฆเฆฌং `a^2 + b^2 = 40` เฆนเฆฏ়, เฆคাเฆนเฆฒে `ab`-เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `12`

เฆธূเฆค্เฆฐ: `(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`

`(4)^2 = 40 - 2ab`

`16 = 40 - 2ab`

`2ab = 24`

`ab =` `12`

เฆฏাเฆšাเฆ‡: `a = 6, b = 2`
`a - b = 4` ✓, `a^2 + b^2 = 36 + 4 = 40` ✓, `ab = 12` ✓

`14`. เฆเฆ•เฆŸি เฆถเฆนเฆฐেเฆฐ เฆœเฆจเฆธংเฆ–্เฆฏা เฆช্เฆฐเฆคি เฆฌเฆ›เฆฐ `10%` เฆนাเฆฐে เฆ•เฆฎเฆ›ে। เฆฌเฆฐ্เฆคเฆฎাเฆจ เฆœเฆจเฆธংเฆ–্เฆฏা `72900` เฆนเฆฒে `3` เฆฌเฆ›เฆฐ เฆ†เฆ—ে เฆœเฆจเฆธংเฆ–্เฆฏা เฆ•เฆค เฆ›িเฆฒ?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `100000`

เฆงเฆฐি `3` เฆฌเฆ›เฆฐ เฆ†เฆ—ে เฆœเฆจเฆธংเฆ–্เฆฏা = `P`

`P \times (1 - \frac{10}{100})^3 = 72900`

`P \times (0.9)^3 = 72900`

`P \times 0.729 = 72900`

`P = \frac{72900}{0.729}`

`= \frac{72900 \times 1000}{729}`

`=` `1,00,000`

เฆฏাเฆšাเฆ‡: `100000 \times 0.9 \times 0.9 \times 0.9`
`= 100000 \times 0.729 = 72900` ✓

`15`. เฆคিเฆจเฆŸি เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆฐ HCF `6` เฆเฆฌং LCM `180`। เฆฆুเฆŸি เฆธংเฆ–্เฆฏা `12` เฆ“ `18` เฆนเฆฒে เฆคৃเฆคীเฆฏ় เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆŸি เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) `30`

`12 = 2^2 \times 3`, `18 = 2 \times 3^2`
LCM(`12, 18`) = `2^2 \times 3^2 = 36`

เฆคৃเฆคীเฆฏ় เฆธংเฆ–্เฆฏা = `c` เฆนเฆฒে, LCM(`12, 18, c`) = `180`

`\frac{180}{36} = 5` → `c`-เฆ เฆ‰เงŽเฆชাเฆฆเฆ• `5` เฆฅাเฆ•เฆคে เฆนเฆฌে।

`c` เฆ…เฆฌเฆถ্เฆฏเฆ‡ HCF = `6`-เฆเฆฐ เฆ—ুเฆฃিเฆคเฆ• → `c = 6 \times 5 = 30`

เฆฏাเฆšাเฆ‡: HCF(`12, 18, 30`) = `6` ✓
LCM(`12, 18, 30`) = `2^2 \times 3^2 \times 5 = 180` ✓

`16`. เฆเฆ•เฆŸি เฆ—োเฆฒเฆ•েเฆฐ (Sphere) เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง `21` เฆธেเฆฎি। เฆเฆฐ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจ เฆ•เฆค? (`\pi = \frac{22}{7}`)









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) `38808` เฆ˜เฆจ เฆธেเฆฎি

เฆธূเฆค্เฆฐ: `V = \frac{4}{3} \pi r^3`

`= \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 21^3`

`21^3 = 9261`

`= \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 9261`

`= \frac{4}{3} \times 22 \times 1323`

`= \frac{4 \times 29106}{3} = \frac{116424}{3}`

`=` `38808` เฆ˜เฆจ เฆธেเฆฎি

เฆฎเฆจে เฆฐাเฆ–ুเฆจ: `\frac{22}{7} \times 9261 = 22 \times 1323 = 29106` ✓

`17`. `1` เฆฅেเฆ•ে `100` เฆชเฆฐ্เฆฏเฆจ্เฆค เฆ•เฆคเฆŸি เฆธংเฆ–্เฆฏা `3` เฆฆ্เฆฌাเฆฐা เฆฌিเฆญাเฆœ্เฆฏ เฆ•িเฆจ্เฆคু `9` เฆฆ্เฆฌাเฆฐা เฆฌিเฆญাเฆœ্เฆฏ เฆจเฆฏ়?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `22`

`1` เฆฅেเฆ•ে `100`-เฆ `3` เฆฆ্เฆฌাเฆฐা เฆฌিเฆญাเฆœ্เฆฏ เฆธংเฆ–্เฆฏা:
`\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33`เฆŸি

`1` เฆฅেเฆ•ে `100`-เฆ `9` เฆฆ্เฆฌাเฆฐা เฆฌিเฆญাเฆœ্เฆฏ เฆธংเฆ–্เฆฏা:
`\lfloor \frac{100}{9} \rfloor = 11`เฆŸি

เฆถুเฆงু `3` เฆฆ্เฆฌাเฆฐা เฆฌিเฆญাเฆœ্เฆฏ (เฆ•িเฆจ্เฆคু `9` เฆฆ্เฆฌাเฆฐা เฆจเฆฏ়) = `33 - 11 =` `22`เฆŸি

เฆ‰เฆฆাเฆนเฆฐเฆฃ: `3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33`... ✓
(`9, 18, 27...` เฆฌাเฆฆ เฆฆিเฆคে เฆนเฆฌে)

`18`. `20` เฆœเฆจ เฆฎিเฆธ্เฆค্เฆฐি `16` เฆฆিเฆจে เฆเฆ•เฆŸি เฆ•াเฆœ เฆ•เฆฐে। เฆ•াเฆœ เฆถুเฆฐুเฆฐ `4` เฆฆিเฆจ เฆชเฆฐে `5` เฆœเฆจ เฆšเฆฒে เฆ—েเฆฒে เฆฌাเฆ•ি เฆ•াเฆœ เฆถেเฆท เฆ•เฆฐเฆคে เฆ†เฆฐเฆ“ เฆ•เฆค เฆฆিเฆจ เฆฒাเฆ—เฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `16` เฆฆিเฆจ

เฆฎোเฆŸ เฆ•াเฆœ = `20 \times 16 = 320` เฆœเฆจ-เฆฆিเฆจ

`4` เฆฆিเฆจে เฆธเฆฎ্เฆชเฆจ্เฆจ เฆ•াเฆœ = `20 \times 4 = 80` เฆœเฆจ-เฆฆিเฆจ

เฆฌাเฆ•ি เฆ•াเฆœ = `320 - 80 = 240` เฆœเฆจ-เฆฆিเฆจ

เฆ…เฆฌเฆถিเฆท্เฆŸ เฆฎিเฆธ্เฆค্เฆฐি = `20 - 5 = 15` เฆœเฆจ

เฆฌাเฆ•ি เฆธเฆฎเฆฏ় = `\frac{240}{15}`

`=` `16` เฆฆিเฆจ

เฆฎোเฆŸ เฆธเฆฎเฆฏ় = `4 + 16 = 20` เฆฆিเฆจ। เฆฎূเฆฒ `16` เฆฆিเฆจেเฆฐ เฆšেเฆฏ়ে เฆฌেเฆถি ✓

`19`. เฆฏเฆฆি `\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 4` เฆเฆฌং `\frac{x}{2} - \frac{y}{4} = 1` เฆนเฆฏ়, เฆคাเฆนเฆฒে `x + y`-เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `14`

เฆธเฆฎীเฆ•เฆฐเฆฃ (i): `\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 4`
เฆ‰เฆญเฆฏ় เฆฆিเฆ•ে `12` เฆ—ুเฆฃ: `4x + 3y = 48` ...(i)

เฆธเฆฎীเฆ•เฆฐเฆฃ (ii): `\frac{x}{2} - \frac{y}{4} = 1`
เฆ‰เฆญเฆฏ় เฆฆিเฆ•ে `4` เฆ—ুเฆฃ: `2x - y = 4` ...(ii)

(ii) × `3`: `6x - 3y = 12` ...(iii)

(i) + (iii): `10x = 60 \Rightarrow x = 6`

(ii) เฆฅেเฆ•ে: `y = 2x - 4 = 12 - 4 = 8`

`x + y = 6 + 8 =` `14`

เฆฏাเฆšাเฆ‡: `\frac{6}{3} + \frac{8}{4} = 2 + 2 = 4` ✓
`\frac{6}{2} - \frac{8}{4} = 3 - 2 = 1` ✓

`20`. เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆฆোเฆ•াเฆจเฆฆাเฆฐ เฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏে เฆœিเฆจিเฆธ เฆฌিเฆ•্เฆฐি เฆ•เฆฐাเฆฐ เฆฆাเฆฌি เฆ•เฆฐেเฆจ เฆ•িเฆจ্เฆคু เงง เฆ•েเฆœিเฆฐ เฆฌเฆฆเฆฒে `800` เฆ—্เฆฐাเฆฎেเฆฐ เฆฌাเฆŸเฆ–াเฆฐা เฆฌ্เฆฏเฆฌเฆนাเฆฐ เฆ•เฆฐেเฆจ। เฆคাঁเฆฐ เฆช্เฆฐเฆ•ৃเฆค เฆฒাเฆญেเฆฐ เฆถเฆคเฆ•เฆฐা เฆนাเฆฐ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `25%`

เฆฆোเฆ•াเฆจเฆฆাเฆฐ `800` เฆ—্เฆฐাเฆฎ เฆฆেเฆจ เฆ•িเฆจ্เฆคু `1000` เฆ—্เฆฐাเฆฎেเฆฐ เฆฆাเฆฎ เฆจেเฆจ।

เฆงเฆฐি เฆช্เฆฐเฆคি เฆ—্เฆฐাเฆฎ เฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏ = Re. `1`

CP = `800` เฆŸাเฆ•া (เฆช্เฆฐเฆ•ৃเฆค เฆชเฆฃ্เฆฏেเฆฐ เฆฎূเฆฒ্เฆฏ)
SP = `1000` เฆŸাเฆ•া (เฆฏে เฆฆাเฆฎে เฆฌিเฆ•্เฆฐি เฆ•เฆฐেเฆจ)

เฆฒাเฆญ% = `\frac{SP - CP}{CP} \times 100`

`= \frac{1000 - 800}{800} \times 100`

`= \frac{200}{800} \times 100`

`=` `25%`

เฆธূเฆค্เฆฐ: เฆฒাเฆญ% = X = เฆช্เฆฐเฆ•ৃเฆค เฆ“เฆœเฆจ - เฆน্เฆฐাเฆธเฆช্เฆฐাเฆช্เฆค เฆ“เฆœเฆจ เฆน্เฆฐাเฆธเฆช্เฆฐাเฆช্เฆค เฆ“เฆœเฆจ `= \frac{1000 - 800}{800} \times 100 = 25%` ✓

`21`. เฆเฆ•เฆŸি เฆ†เฆฏ়เฆคাเฆ•াเฆฐ เฆฎাเฆ েเฆฐ เฆฆৈเฆฐ্เฆ˜্เฆฏ `60` เฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆ“ เฆช্เฆฐเฆธ্เฆฅ `40` เฆฎিเฆŸাเฆฐ। เฆฎাเฆ েเฆฐ เฆšাเฆฐเฆชাเฆถে `2` เฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆšเฆ“เฆก়া เฆเฆ•เฆŸি เฆฐাเฆธ্เฆคা เฆ†เฆ›ে। เฆฐাเฆธ্เฆคাเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `416` เฆฌเฆฐ্เฆ— เฆฎিเฆŸাเฆฐ

เฆฐাเฆธ্เฆคাเฆธเฆน เฆฌাเฆ‡เฆฐেเฆฐ เฆฎাเฆค্เฆฐা:
เฆฆৈเฆฐ্เฆ˜্เฆฏ = `60 + 2 + 2 = 64` เฆฎিเฆŸাเฆฐ
เฆช্เฆฐเฆธ্เฆฅ = `40 + 2 + 2 = 44` เฆฎিเฆŸাเฆฐ

เฆฌাเฆ‡เฆฐেเฆฐ เฆฎোเฆŸ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ = `64 \times 44 = 2816` เฆฌเฆฐ্เฆ— เฆฎিเฆŸাเฆฐ

เฆญেเฆคเฆฐেเฆฐ เฆฎাเฆ েเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ = `60 \times 40 = 2400` เฆฌเฆฐ্เฆ— เฆฎিเฆŸাเฆฐ

เฆฐাเฆธ্เฆคাเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ = `2816 - 2400`

`=` `416` เฆฌเฆฐ্เฆ— เฆฎিเฆŸাเฆฐ

เฆธเฆนเฆœ เฆธূเฆค্เฆฐ: `2w(l + b + 2w)`
`= 2 \times 2 \times (60 + 40 + 4) = 4 \times 104 = 416` ✓

`22`. A, B เฆ“ C-เฆเฆฐ เฆ—เฆก় เฆฌเฆฏ়เฆธ `27` เฆฌเฆ›เฆฐ। A เฆ“ B-เฆเฆฐ เฆ—เฆก় เฆฌเฆฏ়เฆธ `24` เฆฌเฆ›เฆฐ เฆเฆฌং B เฆ“ C-เฆเฆฐ เฆ—เฆก় เฆฌเฆฏ়เฆธ `29` เฆฌเฆ›เฆฐ। B-เฆเฆฐ เฆฌเฆฏ়เฆธ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) `25` เฆฌเฆ›เฆฐ

A + B + C = `27 \times 3 = 81` ...(i)
A + B = `24 \times 2 = 48` ...(ii)
B + C = `29 \times 2 = 58` ...(iii)

(ii) + (iii): `A + 2B + C = 106`

(i) เฆฅেเฆ•ে เฆฌিเฆฏ়োเฆ— เฆ•เฆฐি:
`(A + 2B + C) - (A + B + C) = 106 - 81`
`B = 25`

เฆคাเฆ‡ B-เฆเฆฐ เฆฌเฆฏ়เฆธ = `25` เฆฌเฆ›เฆฐ

เฆฏাเฆšাเฆ‡: A = `48 - 25 = 23`, C = `58 - 25 = 33`
เฆ—เฆก় = `\frac{23 + 25 + 33}{3} = \frac{81}{3} = 27` ✓

`23`. `2^5 \times 5^2 \times p` เฆเฆ•เฆŸি เฆชূเฆฐ্เฆฃเฆฌเฆฐ্เฆ— เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆนเฆ“เฆฏ়াเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ `p`-เฆเฆฐ เฆ•্เฆทুเฆฆ্เฆฐเฆคเฆฎ เฆงเฆจাเฆค্เฆฎเฆ• เฆชূเฆฐ্เฆฃเฆธংเฆ–্เฆฏাเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `2`

เฆชূเฆฐ্เฆฃเฆฌเฆฐ্เฆ— เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆฏ় เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆฎৌเฆฒিเฆ• เฆ—ুเฆฃเฆจীเฆฏ়เฆ•েเฆฐ เฆธূเฆšเฆ• เฆœোเฆก় เฆนเฆคে เฆนเฆฌে।

`2^5 \times 5^2 \times p` เฆฌিเฆถ্เฆฒেเฆทเฆฃ:
`2^5` → เฆธূเฆšเฆ• `5` (เฆฌিเฆœোเฆก়, เฆ িเฆ• เฆจেเฆ‡ ✗)
`5^2` → เฆธূเฆšเฆ• `2` (เฆœোเฆก়, เฆ িเฆ• เฆ†เฆ›ে ✓)

เฆถুเฆงু `2^5`-เฆเฆฐ เฆธূเฆšเฆ• เฆœোเฆก় เฆ•เฆฐเฆคে `p`-เฆ เฆเฆ•เฆŸি `2` เฆฅাเฆ•เฆฒেเฆ‡ เฆนเฆฌে।

`p = 2` เฆนเฆฒে: `2^5 \times 5^2 \times 2 = 2^6 \times 5^2`
เฆธূเฆšเฆ• `6` เฆ“ `2` — เฆ‰เฆญเฆฏ়เฆ‡ เฆœোเฆก় ✓

`2^6 \times 5^2 = (2^3 \times 5)^2 = 40^2` ✓

เฆคাเฆ‡ `p`-เฆเฆฐ เฆ•্เฆทুเฆฆ্เฆฐเฆคเฆฎ เฆฎাเฆจ = `2`

`24`. A, Rs. `8000` เฆจিเฆฏ়ে เฆœাเฆจুเฆฏ়াเฆฐি เฆฅেเฆ•ে เฆฌ্เฆฏเฆฌเฆธা เฆถুเฆฐু เฆ•เฆฐে। B, Rs. `6000` เฆจিเฆฏ়ে เฆฎে เฆฎাเฆธ เฆฅেเฆ•ে เฆฏোเฆ— เฆฆেเฆฏ়। เฆฌเฆ›เฆฐেเฆฐ เฆถেเฆทে เฆฎোเฆŸ Rs. `6000` เฆฒাเฆญ เฆนเฆฒে B-เฆเฆฐ เฆ…ংเฆถ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: B) Rs. `2000`

A เฆฌিเฆจিเฆฏ়োเฆ— เฆ•เฆฐে `12` เฆฎাเฆธ (เฆœাเฆจুเฆฏ়াเฆฐি–เฆกিเฆธেเฆฎ্เฆฌเฆฐ)
B เฆฌিเฆจিเฆฏ়োเฆ— เฆ•เฆฐে `8` เฆฎাเฆธ (เฆฎে–เฆกিเฆธেเฆฎ্เฆฌเฆฐ)

A-เฆเฆฐ เฆ•াเฆฐ্เฆฏเฆ•เฆฐ เฆฎূเฆฒเฆงเฆจ = `8000 \times 12 = 96000`

B-เฆเฆฐ เฆ•াเฆฐ্เฆฏเฆ•เฆฐ เฆฎূเฆฒเฆงเฆจ = `6000 \times 8 = 48000`

เฆ…เฆจুเฆชাเฆค = `96000 : 48000 = 2 : 1`

เฆฎোเฆŸ เฆ…ংเฆถ = `2 + 1 = 3`

B-เฆเฆฐ เฆฒাเฆญ = `\frac{1}{3} \times 6000`

`=` Rs. `2000`

A-เฆเฆฐ เฆฒাเฆญ = `\frac{2}{3} \times 6000 = 4000`
เฆฏাเฆšাเฆ‡: `4000 + 2000 = 6000` ✓

`25`. เฆเฆ•เฆŸি เฆธিเฆฒিเฆจ্เฆกাเฆฐ เฆ“ เฆเฆ•เฆŸি เฆถเฆ™্เฆ•ুเฆฐ เฆญিเฆค্เฆคিเฆฐ เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง เฆ“ เฆ‰เฆš্เฆšเฆคা เฆธเฆฎাเฆจ। เฆธিเฆฒিเฆจ্เฆกাเฆฐ เฆ“ เฆถเฆ™্เฆ•ুเฆฐ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจেเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: C) `3 : 1`

เฆธিเฆฒিเฆจ্เฆกাเฆฐেเฆฐ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจ = `\pi r^2 h`

เฆถเฆ™্เฆ•ুเฆฐ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจ = `\frac{1}{3} \pi r^2 h`

เฆ…เฆจুเฆชাเฆค = `\pi r^2 h : \frac{1}{3} \pi r^2 h`

`= 1 : \frac{1}{3}`

`=` `3 : 1`

เฆ—ুเฆฐুเฆค্เฆฌเฆชূเฆฐ্เฆฃ เฆคเฆฅ্เฆฏ: เฆเฆ•เฆ‡ เฆญিเฆค্เฆคি เฆ“ เฆ‰เฆš্เฆšเฆคাเฆฏ়
เฆธিเฆฒিเฆจ্เฆกাเฆฐ : เฆถเฆ™্เฆ•ু : เฆ—োเฆฒাเฆฐ্เฆงেเฆฐ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจ = `3 : 1 : 2`
Raghu Sir

Posted by Raghu Sir