Online Mathematics Mock Test (Mini)

 

এই পেজটিতে আমরা 10 টি প্রশ্নের একটি Micro মক টেস্ট এর প্রশ্ন সেট করেছি।

মক টেস্ট দেওয়ার নিয়মাবলী

,১) প্রতিটি প্রশ্নের চারটি করে অপশন থাকবে। আপনাকে সঠিক অপশনটি নির্বাচন করতে হবে। এবং “Save and next” বোতাম টি ক্লিক করতে হবে।

২) যদি কোন প্রশ্নই আপনি মনে করেন যে আপনি এর উত্তর পরে করবেন তবে সে ক্ষেত্রে “Mark for review” বোতাম টি ক্লিক করবেন।

৩) পরবর্তী ক্ষেত্রে ওই প্রশ্নের উত্তর যদি আপনি নির্বাচন করেন অর্থাৎ যদি কোন অপশন নির্বাচন করেন তবে সে ক্ষেত্রে আর “Save and next” করার দরকার নেই। আপনার উত্তরটি সিস্টেম নিয়ে নেবে। সে ক্ষেত্রে ওই প্রশ্নের toggle টি কমলা রঙের হবে। তবে সবুজ রঙ হলো না বলে যে আপনার উত্তরটি নেবে না এমন কোন বিষয় নেই।

৪) সবার শেষ প্রশ্নটি ক্লিক করলে আপনি নিচে “Submit” বোতাম টি পাবেন এবং বোতাম টি ক্লিক করলে। সমস্ত প্রশ্ন এবং তার সঠিক উত্তর পেয়ে যাবেন। 

৫) সাবমিট করার পরে যদি আপনার উত্তর সঠিক হয় তবে toggle টি সবুজ রং থাকবে। ভুল হলে লাল রং হয়ে যাবে । যদি আপনি প্রশ্নটির কোন উত্তর নির্বাচন না করেন তাহলে সাদা রঙের থাকবে। আপনি এখান থেকে শুধুমাত্র যেই উত্তরগুলি আপনার ভুল হয়েছে অর্থাৎ যেই toggle গুলি লাল রঙের হয়েছে সেগুলো ক্লিক করলেই নির্দিষ্ট প্রশ্ন এবং তার সঠিক উত্তর পেয়ে যাবেন।

৬) সবশেষে আপনার স্কোর দেখতে পাবেন। 

৯) প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য ০২ নম্বর যোগ হবে এবং প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য ০.৫ নম্বর বিয়োগ হবে।

আশা করি এই মক টেস্ট আপনি উপভোগ করবেন। তাই নিচে স্ক্রল করুন এবং

 স্টার্ট বাটন চাপুন।

07:00

1. দুটি সংখ্যা A এবং B এর অনুপাত `5:2`। প্রতিটি সংখ্যার সাথে `7` যোগ করলে এই অনুপাত `9:5` হয়ে যায়। যদি মূল সংখ্যাগুলির প্রত্যেক থেকে `5` বিয়োগ করা হয়, তাহলে A এবং B এর অনুপাত কী হবে?

A) `9:2`
B) `1:5`
C) `5:1`
D) `3:1`

ধরা যাক সংখ্যা দুটি `5x` এবং `2x`। শর্ত অনুযায়ী, `5x + 7` এবং `2x + 7` এর অনুপাত `9:5`। সুতরাং, `(5x + 7)/(2x + 7) = 9/5`। সমীকরণটি সমাধান করলে, `x = 7` পাওয়া যায়। তাই, `A = 5 * 7 = 35` এবং `B = 2 * 7 = 14`। এখন, প্রতিটি সংখ্যা থেকে `5` বিয়োগ করলে, `A = 35 - 5 = 30` এবং `B = 14 - 5 = 9`। সুতরাং, নতুন অনুপাত হবে `30:9 = 10:3`।

2. তিনটি সংখ্যা `3:11:13` অনুপাতে রয়েছে। যদি প্রথম এবং তৃতীয় সংখ্যার যোগফল দ্বিতীয় সংখ্যার থেকে `35` বেশি হয়, তবে তিনটি সংখ্যার যোগফল কত?

A) `123`
B) `135`
C) `100`
D) `270`

ধরা যাক সংখ্যা তিনটি `3x`, `11x`, এবং `13x`। শর্ত অনুযায়ী, প্রথম এবং তৃতীয় সংখ্যার যোগফল দ্বিতীয় সংখ্যার থেকে `35` বেশি। সুতরাং, `(3x + 13x) = 11x + 35`। এটি সমাধান করলে, `5x = 35` পাওয়া যায় বা, `x = 7`। এখন, সংখ্যা তিনটি হবে `3*7 = 21`, `11*7 = 77`, এবং `13*7 = 91`। সুতরাং, তিনটি সংখ্যার যোগফল `21 + 77 + 91 = 189`।

3. `100` কে দুটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে যাতে প্রথম অংশের তিন গুণ এবং দ্বিতীয় অংশের চার গুণের মধ্যে অনুপাত `1:3` হয়। প্রথম অংশটি কত?

A) `55`
B) `45`
C) `30`
D) `48`

ধরা যাক প্রথম অংশ `x` এবং দ্বিতীয় অংশ `100 - x`। শর্ত অনুযায়ী, প্রথম অংশের তিন গুণ এবং দ্বিতীয় অংশের চার গুণের অনুপাত `1:3`। সুতরাং, `3x : 4(100 - x) = 1 : 3`। অনুপাত অনুযায়ী, `3x / 4(100 - x) = 1/3`। ক্রস গুণ করে, `9x = 400 - 4x` বা, `13x = 400` পাওয়া যায়। সুতরাং, `x = 400 / 13 = 30.77` আনুমানিক `30`। প্রথম অংশ `30`।

4. দুটি সংখ্যার মধ্যে অনুপাত `7:5`। প্রতিটি সংখ্যায় `20` যোগ করার পরে, অনুপাতটি `37:25` হয়ে যায়। সংখ্যাগুলির যোগফল কত?

A) `135`
B) `152`
C) `156`
D) `126`

ধরা যাক সংখ্যা দুটি `7x` এবং `5x`। প্রতিটি সংখ্যায় `20` যোগ করার পরে নতুন সংখ্যা হবে `7x + 20` এবং `5x + 20`। শর্ত অনুযায়ী, `(7x + 20) : (5x + 20) = 37 : 25`। অনুপাত অনুযায়ী, `(7x + 20) / (5x + 20) = 37 / 25`। ক্রস গুণ করে, `25(7x + 20) = 37(5x + 20)`। সমীকরণটি সরল করলে, `175x + 500 = 185x + 740`। সুতরাং, `10x = 240` বা, `x = 24`। সংখ্যাগুলির যোগফল `7x + 5x = 12x = 12 * 24 = 288`।

5. দুটি সংখ্যার মধ্যে অনুপাত `5:7`। প্রতিটি সংখ্যা থেকে `40` বিয়োগ করার পরে, অনুপাতটি `17:27` হয়ে যায়। সংখ্যাগুলির পার্থক্য কত?

A) `75`
B) `40`
C) `25`
D) `50`

ধরা যাক সংখ্যা দুটি `5x` এবং `7x`। প্রতিটি সংখ্যা থেকে `40` বিয়োগ করার পরে নতুন সংখ্যা হবে `5x - 40` এবং `7x - 40`। শর্ত অনুযায়ী, `(5x - 40) : (7x - 40) = 17 : 27`। অনুপাত অনুযায়ী, `(5x - 40) / (7x - 40) = 17 / 27`। ক্রস গুণ করে, `27(5x - 40) = 17(7x - 40)`। সমীকরণটি সরল করলে, `135x - 1080 = 119x - 680`। সুতরাং, `16x = 400` বা, `x = 25`। সংখ্যাগুলির পার্থক্য `7x - 5x = 2x = 2 * 25 = 50`।

6. দুটি সংখ্যার অনুপাত `4:7`। যদি প্রথম সংখ্যার সাথে `1` যোগ করা হয় এবং দ্বিতীয় সংখ্যার সাথে`3` যোগ করা হয়, তাহলে অনুপাতটি `5:9` হয়। প্রতিটি সংখ্যা থেকে `5` বিয়োগ করলে অনুপাত কত হবে?

A) `11:3`
B) `1:3`
C) `19:37`
D) `9:13`

ধরা যাক সংখ্যা দুটি `4x` এবং `7x`। প্রথম সংখ্যায় `1` এবং দ্বিতীয় সংখ্যায় `3` যোগ করার পরে নতুন সংখ্যা হবে `4x + 1` এবং `7x + 3`। শর্ত অনুযায়ী, `(4x + 1) : (7x + 3) = 5 : 9`। বা, `9(4x + 1) = 5(7x + 3)`। সুতরাং `36x + 9 = 35x + 15`। `x = 6`। সংখ্যা দুটি `4x = 4 × 6 = 24` এবং `7x = 7 × 6 = 42`। প্রতিটি সংখ্যা থেকে `5` বিয়োগ করার পরে নতুন সংখ্যা হবে `24 - 5 = 19` এবং `42 - 5 = 37`। সুতরাং, নির্ণেয় অনুপাতটি হবে `19 : 37`।

7. একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা `9`, `15`, `21` এবং `31` এর প্রত্যেকটিতে যোগ করার পর যে সংখ্যা গুলি পাওয়া যায়, সেগুলি সমানুপাতিক। চারটি সংখ্যার যোগফল কত?

A) `42`
B) `35`
C) `20`
D) `30`

ধরা যাক, সংখ্যা `x`। তাই নতুন সংখ্যা গুলি হবে `9 + x`, `15 + x`, `21 + x` এবং `31 + x`। সমানুপাতিক শর্ত অনুযায়ী, `(9 + x) / (15 + x) = (21 + x) / (31 + x)`। বা, `(9 + x)(31 + x) = (15 + x)(21 + x)`। বা, `x = 6`। সুতরাং, সংখ্যাগুলি হবে `9 + 6 = 15`, `15 + 6 = 21`, `21 + 6 = 27` এবং `31 + 6 = 37`। চারটি সংখ্যার যোগফল হবে `15 + 21 + 27 + 37 = 100`।

8. তিনটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গগুলির যোগফল `648`, এবং এগুলি `6:8:9` অনুপাতে রয়েছে। সর্বাধিক এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কত?

A) `09`
B) `17`
C) `04`
D) `02`

ধরা যাক, সংখ্যা গুলি `6x`, `8x`, এবং `9x`। প্রশ্ন অনুযায়ী, `(6x)^2 + (8x)^2 + (9x)^2 = 648`। বা, `36x^2 + 64x^2 + 81x^2 = 648`। সুতরাং, `181x^2 = 648` তাই, `x^2 = 648 / 181 = 4` এবং `x = 2`। সুতরাং, সংখ্যা গুলি `6 × 2 = 12`, `8 × 2 = 16` এবং `9 × 2 = 18`। সর্বাধিক এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হবে `18 - 12 = 6`।

9. তিনটি সংখ্যার যোগফল `172`। প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার অনুপাত `4:7` এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার অনুপাত `2:3`। তাহলে দ্বিতীয় সংখ্যা কত?

A) `92`
B) `56`
C) `49`
D) `45`

ধরা যাক, প্রথম সংখ্যা `4x`, দ্বিতীয় সংখ্যা `7x`, এবং তৃতীয় সংখ্যা `10.5x`। প্রথম এবং দ্বিতীয় সংখ্যার অনুপাত `4:7` এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার অনুপাত `2:3` ধরে নেওয়া হয়েছে। তিনটি সংখ্যার যোগফল `4x + 7x + 10.5x = 172`। সরলীকরণ করলে, `21.5x = 172` সুতরাং, `x = 8`। দ্বিতীয় সংখ্যা `7 × 8 = 56`।

10. `x` কে `19`, `28`, `55` এবং `91` থেকে বিয়োগ করলে, প্রাপ্ত সংখ্যা অনুপাতে থাকে। তাহলে `(x + 9)` এবং `x²` এর মধ্যে গড় অনুপাতিক সংখ্যা কত?

A) `x + 3`
B) `sqrt{x^3 + 9x}`
C) `x + 7`
D) `sqrt{(x + 9) ×x^2}`

ধরা যাক, `19 - x`, `28 - x`, `55 - x` এবং `91 - x` অনুপাতে থাকে। এই ক্ষেত্রে, গড় অনুপাতিক সংখ্যা `sqrt{(x + 9) × x^2}` হবে, যেটি `(x + 9)` এবং `x²` এর গড় অনুপাতিক সংখ্যা।