-->

RRB NTPC Math Practice set in bengali (Bangla) Set 02

 


เฆเฆ‡ เฆชেเฆœเฆŸিเฆคে เฆ†เฆฎเฆฐা 20 เฆŸি เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ เฆเฆ•เฆŸি Mini Mock Test เฆเฆฐ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจ เฆธেเฆŸ เฆ•เฆฐেเฆ›ি। เฆเฆ‡ เฆ—াเฆฃিเฆคিเฆ• เฆธเฆฎเฆธ্เฆฏা เฆเฆฌং เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ เฆ—ুเฆฒি เฆฏেเฆ•োเฆจো competitive exam เฆเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ เฆ–ুเฆฌเฆ‡ เฆ—ুเฆฐুเฆค্เฆฌเฆชূเฆฐ্เฆฃ। เฆเฆ‡ เฆฎเฆ• เฆŸেเฆธ্เฆŸেเฆฐ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆ—ুเฆฒি SSC CGL, SSC CHSL, SSC MTS, wbpsc, WBCS main, WBSSC, bank exam state PSC เฆœเฆจ্เฆฏ เฆ…เฆค্เฆฏเฆจ্เฆค เฆ—ুเฆฐুเฆค্เฆฌเฆชূเฆฐ্เฆฃ


เฆฎเฆ• เฆŸেเฆธ্เฆŸ เฆฆেเฆ“เฆฏ়াเฆฐ เฆจিเฆฏ়เฆฎাเฆฌเฆฒী


เงง)เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆธেเฆ•เฆถเฆจে เฆ•িเฆ›ু เฆจিเฆฐ্เฆฆিเฆท্เฆŸ เฆธংเฆ–্เฆฏเฆ• เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจ เฆฐเฆฏ়েเฆ›ে।



เงจ) เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ เฆšাเฆฐเฆŸি เฆ•เฆฐে เฆ…เฆชเฆถเฆจ เฆฅাเฆ•เฆฌে। เฆ†เฆชเฆจাเฆ•ে เฆธเฆ িเฆ• เฆ…เฆชเฆถเฆจเฆŸি เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆ•เฆฐเฆคে เฆนเฆฌে। เฆเฆฌং “Save and next” เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆคে เฆนเฆฌে।


เงฉ) เฆฏเฆฆি เฆ•োเฆจ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆ‡ เฆ†เฆชเฆจি เฆฎเฆจে เฆ•เฆฐেเฆจ เฆฏে เฆ†เฆชเฆจি เฆเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆชเฆฐে เฆ•เฆฐเฆฌেเฆจ เฆคเฆฌে เฆธে เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে “Mark for review” เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฌেเฆจ।


เงช) เฆชเฆฐเฆฌเฆฐ্เฆคী เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ“เฆ‡ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆฏเฆฆি เฆ†เฆชเฆจি เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆ•เฆฐেเฆจ เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ เฆฏเฆฆি เฆ•োเฆจ เฆ…เฆชเฆถเฆจ เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆ•เฆฐেเฆจ เฆคเฆฌে เฆธে เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ†เฆฐ “Save and next” เฆ•เฆฐাเฆฐ เฆฆเฆฐเฆ•াเฆฐ เฆจেเฆ‡। เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐเฆŸি เฆธিเฆธ্เฆŸেเฆฎ เฆจিเฆฏ়ে เฆจেเฆฌে। เฆธে เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐে เฆ“เฆ‡ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจেเฆฐ toggle เฆŸি เฆ•เฆฎเฆฒা เฆฐเฆ™েเฆฐ เฆนเฆฌে। เฆคเฆฌে เฆธเฆฌুเฆœ เฆฐเฆ™ เฆนเฆฒো เฆจা เฆฌเฆฒে เฆฏে เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐเฆŸি เฆจেเฆฌেเฆจ เฆจা เฆเฆฎเฆจ เฆ•োเฆจ เฆฌিเฆทเฆฏ় เฆจেเฆ‡।


เงซ) เฆธเฆฌাเฆฐ เฆถেเฆท เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฒে เฆ†เฆชเฆจি เฆจিเฆšে “Submit” เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆชাเฆฌেเฆจ เฆเฆฌং เฆฌোเฆคাเฆฎ เฆŸি เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฒে, เฆธเฆฎเฆธ্เฆค เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจ เฆเฆฌং เฆคাเฆฐ เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆชেเฆฏ়ে เฆฏাเฆฌেเฆจ। 


เงฌ) เฆธাเฆฌเฆฎিเฆŸ เฆ•เฆฐাเฆฐ เฆชเฆฐে เฆฏเฆฆি เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆธเฆ িเฆ• เฆนเฆฏ় เฆคเฆฌে toggle เฆŸি เฆธเฆฌুเฆœ เฆฐং เฆฅাเฆ•เฆฌে। เฆญুเฆฒ เฆนเฆฒে เฆฒাเฆฒ เฆฐং เฆนเฆฏ়ে เฆฏাเฆฌে । เฆฏเฆฆি เฆ†เฆชเฆจি เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจเฆŸিเฆฐ เฆ•োเฆจ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจ เฆจা เฆ•เฆฐেเฆจ เฆคাเฆนเฆฒে เฆธাเฆฆা เฆฐเฆ™েเฆฐ เฆฅাเฆ•เฆฌে। เฆ†เฆชเฆจি เฆเฆ–াเฆจ เฆฅেเฆ•ে เฆถুเฆงুเฆฎাเฆค্เฆฐ เฆฏেเฆ‡ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐเฆ—ুเฆฒি เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆญুเฆฒ เฆนเฆฏ়েเฆ›ে เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ เฆฏেเฆ‡ toggle เฆ—ুเฆฒি เฆฒাเฆฒ เฆฐเฆ™েเฆฐ เฆนเฆฏ়েเฆ›ে เฆธেเฆ—ুเฆฒো เฆ•্เฆฒিเฆ• เฆ•เฆฐเฆฒেเฆ‡ เฆจিเฆฐ্เฆฆিเฆท্เฆŸ เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจ เฆเฆฌং เฆคাเฆฐ เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ เฆชেเฆฏ়ে เฆฏাเฆฌেเฆจ।


เงฎ) เฆธเฆฌเฆถেเฆทে เฆ†เฆชเฆจাเฆฐ เฆธ্เฆ•োเฆฐ เฆฆেเฆ–เฆคে เฆชাเฆฌেเฆจ। 


เงญ) เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐেเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ เงฆเงจ เฆจเฆฎ্เฆฌเฆฐ เฆฏোเฆ— เฆนเฆฌে เฆเฆฌং เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆญুเฆฒ เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐেเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ เงฆ.เงซ เฆจเฆฎ্เฆฌเฆฐ เฆฌিเฆฏ়োเฆ— เฆนเฆฌে।


เฆ†เฆถা เฆ•เฆฐি เฆเฆ‡ เฆฎเฆ• เฆŸেเฆธ্เฆŸ เฆ†เฆชเฆจি เฆ‰เฆชเฆญোเฆ— เฆ•เฆฐเฆฌেเฆจ। เฆคাเฆ‡ เฆจিเฆšে เฆธ্เฆ•্เฆฐเฆฒ เฆ•เฆฐুเฆจ เฆเฆฌং

 เฆธ্เฆŸাเฆฐ্เฆŸ เฆฌাเฆŸเฆจ เฆšাเฆชুเฆจ।



Quiz
25:00

`1.` เฆเฆ•เฆŸি เฆจিเฆฐ্เฆฌাเฆšเฆจে เฆ•েเฆฌเฆฒ เฆฆুเฆŸি เฆช্เฆฐাเฆฐ্เฆฅী เฆ›িเฆฒ। เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆช্เฆฐাเฆฐ্เฆฅী `38%` เฆญোเฆŸ เฆชাเฆฏ় เฆเฆฌং เฆ…เฆชเฆฐ เฆช্เฆฐাเฆฐ্เฆฅীเฆฐ เฆ•াเฆ›ে `2520` เฆญোเฆŸে เฆชเฆฐাเฆœিเฆค เฆนเฆฏ়। เฆฎোเฆŸ เฆ•เฆค เฆญোเฆŸ เฆชเฆก়েเฆ›িเฆฒ?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D)`10500`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆฌিเฆœเฆฏ়ী เฆช্เฆฐাเฆฐ্เฆฅী เฆชেเงŸেเฆ›ে = `100% - 38% = 62%` เฆญোเฆŸ
เฆญোเฆŸেเฆฐ เฆชাเฆฐ্เฆฅเฆ•্เฆฏ = `62% - 38% = 24%` เฆญোเฆŸ

เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจে เฆฌเฆฒা เฆนเฆฏ়েเฆ›ে, เฆเฆ‡ เฆชাเฆฐ্เฆฅเฆ•্เฆฏ `2520` เฆญোเฆŸ
เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ `24%` = `2520`

เฆธুเฆคเฆฐাং เฆฎোเฆŸ เฆญোเฆŸ = `(2520 × 100) ÷ 24 = 10500` เฆญোเฆŸ

`2.` เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆฌ্เฆฏเฆฌเฆธাเฆฏ়ী เฆคাเฆฐ เฆชเฆฃ্เฆฏেเฆฐ เฆ‰เฆชเฆฐ `10%` เฆ›াเฆก় เฆฆিเฆฏ়েเฆ“ `20%` เฆฒাเฆญে เฆฌিเฆ•্เฆฐি เฆ•เฆฐে। เฆ›াเฆก় เฆจা เฆฆিเฆฒে เฆคাเฆฐ เฆฒাเฆญেเฆฐ เฆถเฆคাংเฆถ เฆจিเฆฐ্เฆฃเฆฏ় เฆ•เฆฐো।









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D) `33\frac{1}{3}%`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆšিเฆน্เฆจিเฆค เฆฎূเฆฒ্เฆฏ เฆงเฆฐি `100` เฆŸাเฆ•া
เฆ›াเฆก় `10%` → เฆฌিเฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏ = `100 - 10 = 90` เฆŸাเฆ•া
เฆเฆ‡ 90 เฆŸাเฆ•াเฆฏ় `20%` เฆฒাเฆญ เฆนเฆฏ়

เฆคাเฆนเฆฒে เฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏ = `(100 × 90) ÷ 120 = 75` เฆŸাเฆ•া

เฆเฆ–เฆจ เฆฏเฆฆি เฆ›াเฆก় เฆจা เฆฆিเฆค, เฆคাเฆนเฆฒে เฆฌিเฆ•্เฆฐเฆฏ়เฆฎূเฆฒ্เฆฏ เฆนเฆคো = `100` เฆŸাเฆ•া
เฆฒাเฆญ = `100 - 75 = 25` เฆŸাเฆ•া
เฆฒাเฆญেเฆฐ เฆถเฆคাংเฆถ = `(25 ÷ 75) × 100 = 33.33% = 33\frac{1}{3}%`

เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D) `33\frac{1}{3}%`

`3.` เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆ›েเฆฒে เฆคাเฆฐ เฆนাเฆค เฆ–เฆฐเฆšেเฆฐ `70%` เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆฌเฆจ্เฆงুเฆ•ে เฆเฆฌং เฆฌাเฆ•ি เฆ…เฆฐ্เฆฅেเฆฐ `10%` เฆ†เฆฐেเฆ•เฆœเฆจ เฆฌเฆจ্เฆงুเฆ•ে เฆฆিเฆฏ়ে เฆฆেเฆฏ়। เฆคাเฆฐเฆชเฆฐ เฆคাเฆฐ เฆ•াเฆ›ে ₹`0.63` เฆชเฆฏ়เฆธা เฆฅাเฆ•ে। เฆคাเฆนเฆฒে เฆคাเฆฐ เฆ•াเฆ›ে เฆถুเฆฐুเฆคে เฆ•เฆค เฆŸাเฆ•া เฆ›িเฆฒ?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) ₹2.33

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆงเฆฐি, เฆ›েเฆฒেเฆฐ เฆฎোเฆŸ เฆนাเฆค เฆ–เฆฐเฆš = `x` เฆŸাเฆ•া
เฆช্เฆฐเฆฅเฆฎ เฆฌเฆจ্เฆงুเฆ•ে เฆฆিเฆฒ = `70%` เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ `0.7x`

เฆฌাเฆ•ি เฆฅাเฆ•เฆฒ = `x - 0.7x = 0.3x`

เฆเฆฐ `10%` เฆ†เฆฐেเฆ• เฆฌเฆจ্เฆงুเฆ•ে เฆฆিเฆฒ = `0.1 × 0.3x = 0.03x`

เฆ…เฆฌเฆถিเฆท্เฆŸ = `0.3x - 0.03x = 0.27x`


เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจাเฆจুเฆฏাเงŸী, `0.27x = 0.63`

เฆธুเฆคเฆฐাং, `x = 0.63 ÷ 0.27 = 2.33` เฆŸাเฆ•া

`4.` เฆฏเฆฆি เฆเฆ•เฆŸি เฆถเฆ™্เฆ•ুเฆฐ เฆฌ্เฆฏাเฆธ เฆเฆฌং เฆ‰เฆš্เฆšเฆคা เฆ‰เฆญเฆฏ়เฆ‡ `10%` เฆ•เฆฐে เฆฌাเฆก়াเฆจো เฆนเฆฏ়, เฆคাเฆนเฆฒে เฆคাเฆฐ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจ เฆถเฆคเฆ•เฆฐা เฆ•เฆค เฆฌাเฆก়เฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `33.1%`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆถเฆ™্เฆ•ুเฆฐ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจেเฆฐ เฆธূเฆค্เฆฐ = `\frac{1}{3} \pi r^2 h`
เฆฌ্เฆฏাเฆธ 10% เฆฌাเฆก়เฆฒে, เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง `r` เฆฌাเฆก়เฆฌে `10%` → เฆจเฆคুเฆจ `r = r × 1.1`
เฆ‰เฆš্เฆšเฆคা `h` เฆฌাเฆก়เฆฌে `10%` → เฆจเฆคুเฆจ `h = h × 1.1`

เฆจเฆคুเฆจ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจ = `\frac{1}{3} \pi (1.1r)^2 (1.1h)` = `\frac{1}{3} \pi r^2 h × 1.1^3`

เฆฌাเงœเฆคি เฆ†เงŸเฆคเฆจ = `(1.1)^3 - 1 = 1.331 - 1 = 0.331`
เฆถเฆคเฆ•เฆฐা = `0.331 × 100 = 33.1%`

`5.` เฆเฆ•เฆŸি เฆ˜เฆจเฆ• เฆฏাเฆฐ เฆช্เฆฐเฆคিเฆŸি เฆฌাเฆนু `4` เฆธেเฆฎি, เฆธেเฆŸিเฆ•ে `1` เฆธেเฆฎি เฆฌাเฆนুเฆฌিเฆถিเฆท্เฆŸ เฆ›োเฆŸ เฆ›োเฆŸ เฆ˜เฆจเฆ•ে เฆ•েเฆŸে เฆญাเฆ— เฆ•เฆฐা เฆนเฆฒো। เฆ›োเฆŸ เฆ˜เฆจเฆ•েเฆฐ เฆฎোเฆŸ เฆชৃเฆท্เฆ เฆคเฆฒেเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ เฆเฆฌং เฆฌเฆก় เฆ˜เฆจเฆ•েเฆฐ เฆชৃเฆท্เฆ เฆคเฆฒেเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒেเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D)`4 : 1`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆฌเฆก় เฆ˜เฆจเฆ•েเฆฐ เฆฌাเฆนু = `4` เฆธেเฆฎি।

เฆชৃเฆท্เฆ เฆคเฆฒেเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ = `6 × 4^2 = 96` เฆฌเฆฐ্เฆ— เฆธেเฆฎি

เฆ›োเฆŸ เฆ˜เฆจเฆ•েเฆฐ เฆฌাเฆนু = `1` เฆธেเฆฎি।

เฆเฆ•เฆŸি เฆ˜เฆจเฆ•েเฆฐ เฆชৃเฆท্เฆ เฆคเฆฒ = `6 × 1^2 = 6` เฆฌเฆฐ্เฆ— เฆธেเฆฎি

เฆฎোเฆŸ เฆ›োเฆŸ เฆ˜เฆจเฆ• = `(4/1)^3 = 64` เฆŸি

เฆธเฆฌเฆ—ুเฆฒো เฆ›োเฆŸ เฆ˜เฆจเฆ•েเฆฐ เฆฎোเฆŸ เฆชৃเฆท্เฆ เฆคเฆฒ = `64 × 6 = 384` เฆฌเฆฐ্เฆ— เฆธেเฆฎি

เฆ…เฆจুเฆชাเฆค = `384 : 96 = 4 : 1`

เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ, เฆ›োเฆŸ เฆ˜เฆจเฆ•েเฆฐ เฆฎোเฆŸ เฆชৃเฆท্เฆ เฆคเฆฒ : เฆฌเฆก় เฆ˜เฆจเฆ•েเฆฐ เฆชৃเฆท্เฆ เฆคเฆฒ = `4 : 1`

`6.``100` เฆธেเฆฎি เฆฌাเฆนু เฆฌিเฆถিเฆท্เฆŸ เฆเฆ•เฆŸি เฆฌเฆฐ্เฆ—เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐেเฆฐ เฆฎเฆง্เฆฏে เฆ…เฆ™্เฆ•เฆจ เฆ•เฆฐা เฆฏাเฆฏ় เฆเฆฐূเฆช เฆฌৃเฆนเฆค্เฆคเฆฎ เฆฌৃเฆค্เฆคেเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A)`\frac{22}{7} × (50)^2` cm²

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆฌเฆฐ্เฆ—เฆŸিเฆฐ เฆฌাเฆนু = `100` เฆธেเฆฎি
เฆฌৃเฆนเฆค্เฆคเฆฎ เฆฌৃเฆค্เฆค เฆนเฆฌে เฆเฆ‡ เฆฌเฆฐ্เฆ—েเฆฐ เฆญিเฆคเฆฐে เฆ…เฆ™্เฆ•িเฆค เฆเฆ•เฆŸি เฆฌৃเฆค্เฆค, เฆฏাเฆฐ เฆฌ্เฆฏাเฆธ = เฆฌเฆฐ্เฆ—েเฆฐ เฆฌাเฆนু = `100` เฆธেเฆฎি
เฆธুเฆคเฆฐাং, เฆฌৃเฆค্เฆคเฆŸিเฆฐ เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง `r = 100 ÷ 2 = 50` เฆธেเฆฎি

เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ = `\frac{22}{7} × r^2 = \frac{22}{7} × (50)^2` เฆฌเฆฐ্เฆ— เฆธেเฆฎি

7. เฆฆুเฆŸি เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค `2:3` เฆเฆฌং เฆคাเฆฆেเฆฐ เฆฒ.เฆธা.เฆ—ু `36`। เฆคাเฆฆেเฆฐ เฆฏোเฆ—เฆซเฆฒ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ:A) 30

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆฆুเฆŸি = `2x` เฆ“ `3x`
เฆฒ.เฆธা.เฆ—ু = `LCM(2x, 3x) = 6x = 36`
`x = 6`
เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆฆুเฆŸি = `12` เฆ“ `18`
เฆฏোเฆ—เฆซเฆฒ = `12 + 18 = 30`

8. เฆฏเฆฆি `5A = 7B = 6C`, เฆคเฆฌে `A : B : C` เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ:A) `42 : 30 : 35`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆงเฆฐি, `5A = 7B = 6C = k`
เฆคাเฆนเฆฒে, `A = k/5`, `B = k/7`, `C = k/6`
เฆคাเฆ‡ `A : B : C = \frac{1}{5} : \frac{1}{7} : \frac{1}{6}`
LCM เฆจিเงŸে เฆ‰เฆฒ্เฆŸো เฆ•เฆฐে เฆจিเฆ‡:
`= \frac{1}{5} : \frac{1}{7} : \frac{1}{6} = \frac{210}{5} : \frac{210}{7} : \frac{210}{6}`
LCM = 210
` = 42 : 30 : 35`

`9.`` ₹35` เฆ•েเฆœি เฆฆเฆฐে `10` เฆ•েเฆœি เฆšাเฆฒ เฆเฆฌং `₹45` เฆ•েเฆœি เฆฆเฆฐে `5` เฆ•েเฆœি เฆšাเฆฒ เฆฎিเฆถিเฆฏ়ে เฆฆিเฆฒে เฆฎিเฆถ্เฆฐเฆฃেเฆฐ เฆšাเฆฒেเฆฐ เฆ—เฆก় เฆฆাเฆฎ เฆ•เฆค เฆนเฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `₹38.33`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆฎোเฆŸ เฆฎূเฆฒ্เฆฏ = `35×10 + 45×5 = 350 + 225 = 575` เฆŸাเฆ•া

เฆฎোเฆŸ เฆชเฆฐিเฆฎাเฆฃ = `10 + 5 = 15` เฆ•েเฆœি

เฆ—เฆก় เฆฆাเฆฎ = `575 ÷ 15 = ₹38.33`

`10.` เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆฎাเฆจুเฆท เฆเฆ•เฆŸি เฆจিเฆฐ্เฆฆিเฆท্เฆŸ เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ เฆช্เฆฐเฆคি เฆ˜เฆฃ্เฆŸাเฆฏ় `20` เฆ•িเฆฎি เฆ—เฆคিเฆคে เฆŸ্เฆฐেเฆจে เฆ—িเฆฏ়ে เฆเฆฌং เฆช্เฆฐเฆคি เฆ˜เฆฃ্เฆŸাเฆฏ় `5` เฆ•িเฆฎি เฆ—เฆคিเฆคে เฆนেঁเฆŸে เฆซিเฆฐে เฆ†เฆธে। เฆฎোเฆŸ เฆฏাเฆค্เฆฐাเฆฐ เฆธเฆฎเฆฏ় เฆ›িเฆฒ `6` เฆ˜เฆจ্เฆŸা। เฆคাเฆนเฆฒে เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ:B) `24` เฆ•িเฆฎি

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ = `x` เฆ•িเฆฎি
เฆŸ্เฆฐেเฆจে เฆฏাเฆ“เฆฏ়াเฆฐ เฆธเฆฎเฆฏ় = `x/20` เฆ˜เฆจ্เฆŸা
เฆนাঁเฆŸে เฆซেเฆฐাเฆฐ เฆธเฆฎเฆฏ় = `x/5` เฆ˜เฆจ্เฆŸা
เฆฎোเฆŸ เฆธเฆฎเฆฏ় = `x/20 + x/5 = 6`
`x/20 + x/5 = 6`
`x/20 + 4x/20 = 6 => 5x/20 = 6 => x = (6×20)/5 = 24` เฆ•িเฆฎি

11. เฆเฆ•เฆฆিเฆจ เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆ›াเฆค্เฆฐ เฆคাเฆฐ เฆฌাเฆก়ি เฆฅেเฆ•ে เฆช্เฆฐเฆคি เฆ˜เฆฃ্เฆŸাเฆฏ় 3 เฆ•িเฆฎি เฆ—เฆคিเฆคে เฆนাঁเฆŸে เฆเฆฌং 8 เฆฎিเฆจিเฆŸ เฆชเฆฐে เฆธ্เฆ•ুเฆฒে เฆชৌঁเฆ›ে। เฆชเฆฐেเฆฐ เฆฆিเฆจ เฆธে เฆช্เฆฐเฆคি เฆ˜เฆฃ্เฆŸাเฆฏ় 2 เฆ•িเฆฎি เฆ—เฆคি เฆฌাเฆก়িเฆฏ়ে เฆนাঁเฆŸে เฆเฆฌং 8 เฆฎিเฆจিเฆŸ เฆ†เฆ—েเฆ‡ เฆธ্เฆ•ুเฆฒে เฆชৌঁเฆ›ে। เฆคাเฆนเฆฒে เฆธ্เฆ•ুเฆฒเฆŸি เฆ•เฆค เฆฆূเฆฐে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A)` 2` เฆ•িเฆฎি

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆฎเฆจে เฆ•เฆฐি เฆฆূเฆฐเฆค্เฆฌ = `x` เฆ•িเฆฎি

เฆช্เฆฐเฆถ্เฆจাเฆจুเฆฏাเงŸী `x/3-8/60 = x/5+8/60`

`x/3-x/5 = 8/60+8/60`

`(2x)/15=16/60 = 4/15`

`2x = 4`

`x =2`

เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ `2` เฆ•িเฆฎি

12. เฆฆুเฆ‡เฆŸি เฆšোเฆ™াเฆ•ৃเฆคি เฆฌเฆธ্เฆคু, เฆฏাเฆฆেเฆฐ เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง เฆธเฆฎাเฆจ, เฆคাเฆฆেเฆฐ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจেเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค 4:5 เฆนเฆฒে, เฆคাเฆฆেเฆฐ เฆ‰เฆš্เฆšเฆคাเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) `4:5`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆจเฆฒাเฆ•াเฆฐ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจ `= ฯ€r²h`
เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง เฆธเฆฎাเฆจ, เฆคাเฆ‡ เฆ†เฆฏ়เฆคเฆจেเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค เฆถুเฆงুเฆฎাเฆค্เฆฐ เฆ‰เฆš্เฆšเฆคাเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค เฆ…เฆจুเฆธเฆฐเฆฃ เฆ•เฆฐเฆฌে
เฆธুเฆคเฆฐাং เฆ‰เฆš্เฆšเฆคাเฆฐ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค = 4:5

13. `\frac{5.2 × 5.2 × 5.2 + 1} {5.2 × 5.2 - 5.2 + 1}` เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ:A) `6.2`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
`= \frac{(5.2)^3 + 1}{ (5.2)^2 - 5.2 + 1}`
`= (5.2+1)`

`=6.2 `

14. `3.5^4 : 2^4` เฆจিเฆšেเฆฐ เฆ•োเฆจ เฆ…เฆจুเฆชাเฆคেเฆฐ เฆธเฆฎাเฆจ?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A) 7 : 4

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
`(3.5)^4 : (2)^4 = (3.5 : 2)^4`
เฆธুเฆคเฆฐাং เฆฎূเฆฒ เฆ…เฆจুเฆชাเฆค `7 : 4`

`15`. เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆ•্เฆฐেเฆคা เฆšিเฆจিเฆฐ เฆฆাเฆฎে `10%` เฆ›াเฆก়ে `₹540`-เฆ `3` เฆ•েเฆœি เฆฌেเฆถি เฆšিเฆจি เฆ•িเฆจเฆคে เฆชাเฆฐে। เฆคাเฆนเฆฒে เฆšিเฆจিเฆฐ เฆฎূเฆฒ เฆฎূเฆฒ্เฆฏ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ:C) `₹20`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆงเฆฐি, เฆช্เฆฐเฆคি เฆ•েเฆœিเฆฐ เฆฎূเฆฒ เฆฎূเฆฒ্เฆฏ = `₹x`
เฆ›াเฆก়ে เฆฆাเฆฎ = `x - 10%x = 0.9x`
เฆชাเฆฐ্เฆฅเฆ•্เฆฏ: `540 ÷ 0.9x - 540 ÷ x = 3`
เฆธเฆฎাเฆงাเฆจে เฆชাเฆ‡: `x = 20`

`16`. เฆธเฆฐ্เฆฌোเฆš্เฆš เฆ•োเฆจ เฆธংเฆ–্เฆฏা `150` เฆเฆฌং `210` เฆ•ে เฆฏเฆฅাเฆ•্เฆฐเฆฎে `4` เฆเฆฌং `6` เฆญাเฆ—เฆถেเฆท เฆฐেเฆ–ে เฆญাเฆ— เฆ•เฆฐเฆคে เฆชাเฆฐে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ:B) `36`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆธংเฆ–্เฆฏা เฆนเฆฌে `(150 - 4)` เฆ“ `(210 - 6)` เฆเฆฐ เฆ—.เฆธা.เฆ—ু
เฆ…เฆฐ্เฆฅাเงŽ, `H.C.F.(146, 204) = 36`

`17`. เฆเฆ• เฆชเฆฐীเฆ•্เฆทাเฆฏ় `40%` เฆ›াเฆค্เฆฐ เฆ—เฆฃিเฆคে เฆซেเฆฒ เฆ•เฆฐেเฆ›ে เฆเฆฌং `50%` เฆฌিเฆœ্เฆžাเฆจে เฆซেเฆฒ เฆ•เฆฐেเฆ›ে। เฆฏเฆฆি `20%` เฆ‰เฆญเฆฏ় เฆฌিเฆทเฆฏ়ে เฆซেเฆฒ เฆ•เฆฐে, เฆคাเฆนเฆฒে เฆ•เฆค เฆถเฆคাংเฆถ เฆ›াเฆค্เฆฐ เฆ‰เฆญเฆฏ় เฆฌিเฆทเฆฏ়ে เฆชাเฆถ เฆ•เฆฐেเฆ›ে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ:A) `30%`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆซেเฆฒ เฆ•เฆฐেเฆ›ে = `40% + 50% - 20% = 70%`
เฆชাเฆถ เฆ•เฆฐেเฆ›ে = `100% - 70% = 30%`

18. เฆจ্เฆฏূเฆจเฆคเฆฎ เฆ•เฆค เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆŸি `7234`-เฆ เฆฏোเฆ— เฆ•เฆฐเฆฒে เฆเฆŸি `9` เฆฆ্เฆฌাเฆฐা เฆฌিเฆญাเฆœ্เฆฏ เฆนเฆฌে?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: D) `2`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆธংเฆ–্เฆฏাเฆฐ เฆ…เฆ™্เฆ•เฆซเฆฒ = `7+2+3+4 = 16`
`18 - 16 = 2`
เฆคাเฆ‡ `7234 + 2 = 7236` เฆนเฆฌে `9` เฆฆ্เฆฌাเฆฐা เฆฌিเฆญাเฆœ্เฆฏ

19. `√100 - √72 + √28` เฆเฆฐ เฆฎাเฆจ เฆฆเฆถเฆฎিเฆ•েเฆฐ เฆชเฆฐে เงฉ เฆ˜เฆฐ เฆชเฆฐ্เฆฏเฆจ্เฆค เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ:C) 6.807

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
`√100 = 10`, `√72 = 6\sqrt{2}≈ 8.485`,

`√28 =2 \sqrt{7}≈ 5.292`
เฆฎাเฆจ = `10 - 8.485 + 5.292 = 6.807` (เฆช্เฆฐাเงŸ)
เฆคিเฆจ เฆ˜เฆฐ เฆชเฆฐ্เฆฏเฆจ্เฆค = `6.806`

20. เฆเฆ•เฆœเฆจ เฆฌ্เฆฏเฆ•্เฆคি เฆเฆ•เฆŸি เฆฌ্เฆฏাংเฆ• เฆฅেเฆ•ে `12%` เฆฌাเฆฐ্เฆทিเฆ• เฆนাเฆฐে เฆธเฆฐเฆฒ เฆธুเฆฆে เฆ‹เฆฃ เฆจিเฆฏ়েเฆ›িเฆฒ। `4` เฆฌเฆ›เฆฐ เฆชเฆฐে เฆธে เฆถুเฆงুเฆฎাเฆค্เฆฐ เฆธুเฆฆেเฆฐ เฆœเฆจ্เฆฏ `₹4800` เฆชเฆฐিเฆถোเฆง เฆ•เฆฐে। เฆฎূเฆฒเฆงเฆจ เฆ•เฆค?









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ: A)` ₹10000`

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆธূเฆค্เฆฐ: `S.I. = (P × R × T) / 100`
`4800 = (P × 12 × 4) / 100`
`P = (4800 × 100) / (12 × 4) = ₹10000`

21. เฆเฆ•เฆŸি เฆ†เงŸเฆคাเฆ•াเฆฐ เฆŸ্เฆฏাเฆ™্เฆ• เฆฏাเฆฐ เฆฆৈเฆฐ্เฆ˜্เฆฏ `150` เฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆ“ เฆช্เฆฐเฆธ্เฆฅ `100` เฆฎিเฆŸাเฆฐ, เฆธেเฆŸি เฆเฆ•เฆŸি เฆฌৃเฆค্เฆคাเฆ•াเฆฐ เฆฎাเฆ েเฆฐ เฆฎเฆง্เฆฏে เฆ…เฆฌเฆธ্เฆฅিเฆค। เฆฏเฆฆি เฆฎাเฆ েเฆฐ เฆธ্เฆฅเฆฒเฆญাเฆ—েเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ `29000` เฆฌเฆฐ্เฆ—เฆฎিเฆŸাเฆฐ เฆนเงŸ, เฆคเฆฌে เฆฎাเฆ เฆŸিเฆฐ เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง เฆ•เฆค เฆฎিเฆŸাเฆฐ? (`ฯ€ = 22/7` เฆงเฆฐে เฆจেเฆ“เงŸা เฆนเฆฏ়েเฆ›ে)









เฆธเฆ িเฆ• เฆ‰เฆค্เฆคเฆฐ:D) `118.32` เฆฎিเฆŸাเฆฐ

เฆธเฆฎাเฆงাเฆจ
เฆ†เงŸเฆคเฆ•াเฆฐ เฆŸ্เฆฏাเฆ™্เฆ•েเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ `= 150\times100` เฆฌเฆฐ্เฆ—เฆฎিเฆŸাเฆฐ

`= 15000` เฆฌเฆฐ্เฆ—เฆฎিเฆŸাเฆฐ

เฆธ্เฆฅเฆฒเฆญাเฆ—েเฆฐ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ `= 29000`เฆฌเฆฐ্เฆ—เฆฎিเฆŸাเฆฐ

เฆฎোเฆŸ เฆ•্เฆทেเฆค্เฆฐเฆซเฆฒ `= (29000+15000)`เฆฌเฆฐ্เฆ—เฆฎিเฆŸাเฆฐ `= 44000` เฆฌเฆฐ্เฆ—เฆฎিเฆŸাเฆฐ

เฆฎাเฆ เฆŸিเฆฐ เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง `r = \sqrt{(44000 × 7) / 22}`

เฆธুเฆคเฆฐাং, เฆฌ্เฆฏাเฆธাเฆฐ্เฆง ≈ `118.32` เฆฎিเฆŸাเฆฐ