RRB NTPC Math Practice set in bengali (Bangla) Set 02

 

এই পেজটিতে আমরা 20 টি প্রশ্নের একটি Mini Mock Test এর প্রশ্ন সেট করেছি। এই গাণিতিক সমস্যা এবং সমাধান গুলি যেকোনো competitive exam এর জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ। এই মক টেস্টের প্রশ্নগুলি SSC CGL, SSC CHSL, SSC MTS, wbpsc, WBCS main, WBSSC, bank exam state PSC জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ

মক টেস্ট দেওয়ার নিয়মাবলী

১)প্রতিটি সেকশনে কিছু নির্দিষ্ট সংখ্যক প্রশ্ন রয়েছে।

২) প্রতিটি প্রশ্নের চারটি করে অপশন থাকবে। আপনাকে সঠিক অপশনটি নির্বাচন করতে হবে। এবং “Save and next” বোতাম টি ক্লিক করতে হবে।

৩) যদি কোন প্রশ্নই আপনি মনে করেন যে আপনি এর উত্তর পরে করবেন তবে সে ক্ষেত্রে “Mark for review” বোতাম টি ক্লিক করবেন।

৪) পরবর্তী ক্ষেত্রে ওই প্রশ্নের উত্তর যদি আপনি নির্বাচন করেন অর্থাৎ যদি কোন অপশন নির্বাচন করেন তবে সে ক্ষেত্রে আর “Save and next” করার দরকার নেই। আপনার উত্তরটি সিস্টেম নিয়ে নেবে। সে ক্ষেত্রে ওই প্রশ্নের toggle টি কমলা রঙের হবে। তবে সবুজ রঙ হলো না বলে যে আপনার উত্তরটি নেবেন না এমন কোন বিষয় নেই।

৫) সবার শেষ প্রশ্নটি ক্লিক করলে আপনি নিচে “Submit” বোতাম টি পাবেন এবং বোতাম টি ক্লিক করলে, সমস্ত প্রশ্ন এবং তার সঠিক উত্তর পেয়ে যাবেন। 

৬) সাবমিট করার পরে যদি আপনার উত্তর সঠিক হয় তবে toggle টি সবুজ রং থাকবে। ভুল হলে লাল রং হয়ে যাবে । যদি আপনি প্রশ্নটির কোন উত্তর নির্বাচন না করেন তাহলে সাদা রঙের থাকবে। আপনি এখান থেকে শুধুমাত্র যেই উত্তরগুলি আপনার ভুল হয়েছে অর্থাৎ যেই toggle গুলি লাল রঙের হয়েছে সেগুলো ক্লিক করলেই নির্দিষ্ট প্রশ্ন এবং তার সঠিক উত্তর পেয়ে যাবেন।

৮) সবশেষে আপনার স্কোর দেখতে পাবেন। 

৭) প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য ০২ নম্বর যোগ হবে এবং প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য ০.৫ নম্বর বিয়োগ হবে।

আশা করি এই মক টেস্ট আপনি উপভোগ করবেন। তাই নিচে স্ক্রল করুন এবং

 স্টার্ট বাটন চাপুন।

25:00

`1.` একটি নির্বাচনে কেবল দুটি প্রার্থী ছিল। একজন প্রার্থী `38%` ভোট পায় এবং অপর প্রার্থীর কাছে `2520` ভোটে পরাজিত হয়। মোট কত ভোট পড়েছিল?

A) `7000`

B) `9000`

C) `8000`

D) `10500`

সঠিক উত্তর: D)`10500`

সমাধান
বিজয়ী প্রার্থী পেয়েছে = `100% - 38% = 62%` ভোট
ভোটের পার্থক্য = `62% - 38% = 24%` ভোট

প্রশ্নে বলা হয়েছে, এই পার্থক্য `2520` ভোট
অর্থাৎ `24%` = `2520`

সুতরাং মোট ভোট = `(2520 × 100) ÷ 24 = 10500` ভোট

`2.` একজন ব্যবসায়ী তার পণ্যের উপর `10%` ছাড় দিয়েও `20%` লাভে বিক্রি করে। ছাড় না দিলে তার লাভের শতাংশ নির্ণয় করো।

A) `35%`

B) `34%`

C) `25%`

D) `33\frac{1}{3}%`

সঠিক উত্তর: D) `33\frac{1}{3}%`

সমাধান
চিহ্নিত মূল্য ধরি `100` টাকা
ছাড় `10%` → বিক্রয়মূল্য = `100 - 10 = 90` টাকা
এই 90 টাকায় `20%` লাভ হয়

তাহলে ক্রয়মূল্য = `(100 × 90) ÷ 120 = 75` টাকা

এখন যদি ছাড় না দিত, তাহলে বিক্রয়মূল্য হতো = `100` টাকা
লাভ = `100 - 75 = 25` টাকা
লাভের শতাংশ = `(25 ÷ 75) × 100 = 33.33% = 33\frac{1}{3}%`

সঠিক উত্তর: D) `33\frac{1}{3}%`

`3.` একজন ছেলে তার হাত খরচের `70%` একজন বন্ধুকে এবং বাকি অর্থের `10%` আরেকজন বন্ধুকে দিয়ে দেয়। তারপর তার কাছে ₹`0.63` পয়সা থাকে। তাহলে তার কাছে শুরুতে কত টাকা ছিল?

A) `₹2.33`

B) `₹3.50`

C) `₹6.30`

D) `₹7`

সঠিক উত্তর: A) ₹2.33

সমাধান
ধরি, ছেলের মোট হাত খরচ = `x` টাকা
প্রথম বন্ধুকে দিল = `70%` অর্থাৎ `0.7x`

বাকি থাকল = `x - 0.7x = 0.3x`

এর `10%` আরেক বন্ধুকে দিল = `0.1 × 0.3x = 0.03x`

অবশিষ্ট = `0.3x - 0.03x = 0.27x`


প্রশ্নানুযায়ী, `0.27x = 0.63`

সুতরাং, `x = 0.63 ÷ 0.27 = 2.33` টাকা

`4.` যদি একটি শঙ্কুর ব্যাস এবং উচ্চতা উভয়ই `10%` করে বাড়ানো হয়, তাহলে তার আয়তন শতকরা কত বাড়বে?

A) `33.1%`

B) `21%`

C) `15.2%`

D) `10%`

সঠিক উত্তর: A) `33.1%`

সমাধান
শঙ্কুর আয়তনের সূত্র = `\frac{1}{3} \pi r^2 h`
ব্যাস 10% বাড়লে, ব্যাসার্ধ `r` বাড়বে `10%` → নতুন `r = r × 1.1`
উচ্চতা `h` বাড়বে `10%` → নতুন `h = h × 1.1`

নতুন আয়তন = `\frac{1}{3} \pi (1.1r)^2 (1.1h)` = `\frac{1}{3} \pi r^2 h × 1.1^3`

বাড়তি আয়তন = `(1.1)^3 - 1 = 1.331 - 1 = 0.331`
শতকরা = `0.331 × 100 = 33.1%`

`5.` একটি ঘনক যার প্রতিটি বাহু `4` সেমি, সেটিকে `1` সেমি বাহুবিশিষ্ট ছোট ছোট ঘনকে কেটে ভাগ করা হলো। ছোট ঘনকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল এবং বড় ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

A) `1 : 64`

B) `256 : 1`

C) `1 : 256`

D) `4 : 1`

সঠিক উত্তর: D)`4 : 1`

সমাধান
বড় ঘনকের বাহু = `4` সেমি।

পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = `6 × 4^2 = 96` বর্গ সেমি

ছোট ঘনকের বাহু = `1` সেমি।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতল = `6 × 1^2 = 6` বর্গ সেমি

মোট ছোট ঘনক = `(4/1)^3 = 64` টি

সবগুলো ছোট ঘনকের মোট পৃষ্ঠতল = `64 × 6 = 384` বর্গ সেমি

অনুপাত = `384 : 96 = 4 : 1`

অর্থাৎ, ছোট ঘনকের মোট পৃষ্ঠতল : বড় ঘনকের পৃষ্ঠতল = `4 : 1`

`6.``100` সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যে অঙ্কন করা যায় এরূপ বৃহত্তম বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

A) `\frac{22}{7} × (50)^2` cm²

B) `\frac{22}{7} × (25)^2` cm²

C) `\frac{22}{7} × (100)^2` cm²

D) `\frac{22}{7} × (10)^2` cm²

সঠিক উত্তর: A)`\frac{22}{7} × (50)^2` cm²

সমাধান
বর্গটির বাহু = `100` সেমি
বৃহত্তম বৃত্ত হবে এই বর্গের ভিতরে অঙ্কিত একটি বৃত্ত, যার ব্যাস = বর্গের বাহু = `100` সেমি
সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ `r = 100 ÷ 2 = 50` সেমি

ক্ষেত্রফল = `\frac{22}{7} × r^2 = \frac{22}{7} × (50)^2` বর্গ সেমি

7. দুটি সংখ্যার অনুপাত `2:3` এবং তাদের ল.সা.গু `36`। তাদের যোগফল কত?

A) `30`

B) `24`

C) `20`

D) `18`

সঠিক উত্তর:A) 30

সমাধান
সংখ্যা দুটি = `2x` ও `3x`
ল.সা.গু = `LCM(2x, 3x) = 6x = 36`
`x = 6`
সংখ্যা দুটি = `12` ও `18`
যোগফল = `12 + 18 = 30`

8. যদি `5A = 7B = 6C`, তবে `A : B : C` কত?

A) `42 : 30 : 35`

B) `36 : 35 : 28`

C) `35 : 42 : 30`

D) `36 : 10 : 35`

সঠিক উত্তর:A) `42 : 30 : 35`

সমাধান
ধরি, `5A = 7B = 6C = k`
তাহলে, `A = k/5`, `B = k/7`, `C = k/6`
তাই `A : B : C = \frac{1}{5} : \frac{1}{7} : \frac{1}{6}`
LCM নিয়ে উল্টো করে নিই:
`= \frac{1}{5} : \frac{1}{7} : \frac{1}{6} = \frac{210}{5} : \frac{210}{7} : \frac{210}{6}`
LCM = 210
` = 42 : 30 : 35`

`9.`` ₹35` কেজি দরে `10` কেজি চাল এবং `₹45` কেজি দরে `5` কেজি চাল মিশিয়ে দিলে মিশ্রণের চালের গড় দাম কত হবে?

A) `₹38.33`

B) `₹37`

C) `₹40`

D) `₹36`

সঠিক উত্তর: A) `₹38.33`

সমাধান
মোট মূল্য = `35×10 + 45×5 = 350 + 225 = 575` টাকা

মোট পরিমাণ = `10 + 5 = 15` কেজি

গড় দাম = `575 ÷ 15 = ₹38.33`

`10.` একজন মানুষ একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব প্রতি ঘণ্টায় `20` কিমি গতিতে ট্রেনে গিয়ে এবং প্রতি ঘণ্টায় `5` কিমি গতিতে হেঁটে ফিরে আসে। মোট যাত্রার সময় ছিল `6` ঘন্টা। তাহলে দূরত্ব কত?

A) `20` কিমি

B) `24` কিমি

C) `30` কিমি

D) `15` কিমি

সঠিক উত্তর:B) `24` কিমি

সমাধান
দূরত্ব = `x` কিমি
ট্রেনে যাওয়ার সময় = `x/20` ঘন্টা
হাঁটে ফেরার সময় = `x/5` ঘন্টা
মোট সময় = `x/20 + x/5 = 6`
`x/20 + x/5 = 6`
`x/20 + 4x/20 = 6 => 5x/20 = 6 => x = (6×20)/5 = 24` কিমি

11. একদিন একজন ছাত্র তার বাড়ি থেকে প্রতি ঘণ্টায় 3 কিমি গতিতে হাঁটে এবং 8 মিনিট পরে স্কুলে পৌঁছে। পরের দিন সে প্রতি ঘণ্টায় 2 কিমি গতি বাড়িয়ে হাঁটে এবং 8 মিনিট আগেই স্কুলে পৌঁছে। তাহলে স্কুলটি কত দূরে?

A) 2 কিমি

B) 1.5 কিমি

C) 2.4 কিমি

D) 3 কিমি

সঠিক উত্তর: A)` 2` কিমি

সমাধান
মনে করি দূরত্ব = `x` কিমি

প্রশ্নানুযায়ী `x/3-8/60 = x/5+8/60`

`x/3-x/5 = 8/60+8/60`

`(2x)/15=16/60 = 4/15`

`2x = 4`

`x =2`

সঠিক উত্তর `2` কিমি

12. দুইটি চোঙাকৃতি বস্তু, যাদের ব্যাসার্ধ সমান, তাদের আয়তনের অনুপাত 4:5 হলে, তাদের উচ্চতার অনুপাত কত?

A) `4:5`

B) `5:4`

C) `3:2`

D) `2:3`

সঠিক উত্তর: A) `4:5`

সমাধান
নলাকার আয়তন `= πr²h`
ব্যাসার্ধ সমান, তাই আয়তনের অনুপাত শুধুমাত্র উচ্চতার অনুপাত অনুসরণ করবে
সুতরাং উচ্চতার অনুপাত = 4:5

13. `\frac{5.2 × 5.2 × 5.2 + 1} {5.2 × 5.2 - 5.2 + 1}` এর মান কত?

A) `6.2`

B) `7.2`

C) `5.2`

D) `5.1`

সঠিক উত্তর:A) `6.2`

সমাধান
`= \frac{(5.2)^3 + 1}{ (5.2)^2 - 5.2 + 1}`
`= (5.2+1)`

`=6.2 `

14. `3.5^4 : 2^4` নিচের কোন অনুপাতের সমান?

A) `7 : 4`

B) `4 : 7`

C) `1 : 2`

D) `2 : 1`

সঠিক উত্তর: A) 7 : 4

সমাধান
`(3.5)^4 : (2)^4 = (3.5 : 2)^4`
সুতরাং মূল অনুপাত `7 : 4`

`15`. একজন ক্রেতা চিনির দামে `10%` ছাড়ে `₹540`-এ `3` কেজি বেশি চিনি কিনতে পারে। তাহলে চিনির মূল মূল্য কত?

A) `₹15`

B) `₹18`

C) `₹20`

D) `₹25`

সঠিক উত্তর:C) `₹20`

সমাধান
ধরি, প্রতি কেজির মূল মূল্য = `₹x`
ছাড়ে দাম = `x - 10%x = 0.9x`
পার্থক্য: `540 ÷ 0.9x - 540 ÷ x = 3`
সমাধানে পাই: `x = 20`

`16`. সর্বোচ্চ কোন সংখ্যা `150` এবং `210` কে যথাক্রমে `4` এবং `6` ভাগশেষ রেখে ভাগ করতে পারে?

A) `18`

B) `36`

C) `24`

D) `30`

সঠিক উত্তর:B) `36`

সমাধান
সংখ্যা হবে `(150 - 4)` ও `(210 - 6)` এর গ.সা.গু
অর্থাৎ, `H.C.F.(146, 204) = 36`

`17`. এক পরীক্ষায় `40%` ছাত্র গণিতে ফেল করেছে এবং `50%` বিজ্ঞানে ফেল করেছে। যদি `20%` উভয় বিষয়ে ফেল করে, তাহলে কত শতাংশ ছাত্র উভয় বিষয়ে পাশ করেছে?

A) `30%`

B) `25%`

C) `20%`

D) `10%`

সঠিক উত্তর:A) `30%`

সমাধান
ফেল করেছে = `40% + 50% - 20% = 70%`
পাশ করেছে = `100% - 70% = 30%`

18. ন্যূনতম কত সংখ্যাটি `7234`-এ যোগ করলে এটি `9` দ্বারা বিভাজ্য হবে?

A) `5`

B) `7`

C) `4`

D) `2`

সঠিক উত্তর: D) `2`

সমাধান
সংখ্যার অঙ্কফল = `7+2+3+4 = 16`
`18 - 16 = 2`
তাই `7234 + 2 = 7236` হবে `9` দ্বারা বিভাজ্য

19. `√100 - √72 + √28` এর মান দশমিকের পরে ৩ ঘর পর্যন্ত কত?

A) 6.515

B) 7.029

C) 6.807

D) 6.808

সঠিক উত্তর:C) 6.807

সমাধান
`√100 = 10`, `√72 = 6\sqrt{2}≈ 8.485`,

`√28 =2 \sqrt{7}≈ 5.292`
মান = `10 - 8.485 + 5.292 = 6.807` (প্রায়)
তিন ঘর পর্যন্ত = `6.806`

20. একজন ব্যক্তি একটি ব্যাংক থেকে `12%` বার্ষিক হারে সরল সুদে ঋণ নিয়েছিল। `4` বছর পরে সে শুধুমাত্র সুদের জন্য `₹4800` পরিশোধ করে। মূলধন কত?

A) `₹10000`

B) `₹11000`

C) `₹12000`

D) `₹9000

সঠিক উত্তর: A)` ₹10000`

সমাধান
সূত্র: `S.I. = (P × R × T) / 100`
`4800 = (P × 12 × 4) / 100`
`P = (4800 × 100) / (12 × 4) = ₹10000`

21. একটি আয়তাকার ট্যাঙ্ক যার দৈর্ঘ্য `150` মিটার ও প্রস্থ `100` মিটার, সেটি একটি বৃত্তাকার মাঠের মধ্যে অবস্থিত। যদি মাঠের স্থলভাগের ক্ষেত্রফল `29000` বর্গমিটার হয়, তবে মাঠটির ব্যাসার্ধ কত মিটার? (`π = 22/7` ধরে নেওয়া হয়েছে)

A) 120.25 মিটার

B) 125.12 মিটার

C) 130.42 মিটার

D) 118.32 মিটার

সঠিক উত্তর:D) `118.32` মিটার

সমাধান
আয়তকার ট্যাঙ্কের ক্ষেত্রফল `= 150\times100` বর্গমিটার

`= 15000` বর্গমিটার

স্থলভাগের ক্ষেত্রফল `= 29000`বর্গমিটার

মোট ক্ষেত্রফল `= (29000+15000)`বর্গমিটার `= 44000` বর্গমিটার

মাঠটির ব্যাসার্ধ `r = \sqrt{(44000 × 7) / 22}`

সুতরাং, ব্যাসার্ধ ≈ `118.32` মিটার